Автор Тема: Помогите решить задачку  (Прочитано 1924 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Tatia123

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Помогите решить задачку
« : 14 Декабрь 2013, 16:04:58 »
Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать не упорядоченный набор из 5 карт так чтобы в этом наборе было:  2 дамы, 1 бубновая карта, 1 пиковая карта

Оффлайн Astrophys

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Помогите решить задачку
« Ответ #1 : 15 Декабрь 2013, 00:59:22 »
Ответ задачи – сумма комбинаций следующих вариантов:
1)   Д(бубновая)+Д(пиковая)+3карты (не бубновых, не пиковых и не Дам);
2)   Д(б)+Д(не (п))+1(п)+2 (не (б), не (п) и не Д);
3)   Д(не (б))+Д(п)+1(б)+2 (не (б), не (п) и не Д);
4)   Д(не (б)+Д(не (п))+1(б)+1(п)+1(не (б), не (п) и не Д).

Число же комбинаций каждого варианта будет следующим:

1)   1(Д(б))*1(Д(п))*(36-9(б)-9(п)-2(Д(не (б) и не (п))*15*14/(1*2*3), т.е. 1*1*16*15*14/(1*2*3) = 560;
2)   1(Д(б))*2(Д не (п))*(9(п)-1(Д(п))*(36-9(б)-9(п)-2(Д (не (б) и не (п))*15/2, т.е.1*2*8*16*15/2=1920;
3)   1920 (аналогично п.2);
4)   1(Д(к))*1(Д (ч))*(9(б)-1(Д(б))*(9(п)-1Д(п))*(36-9(б)-9(п)-2Д(не (б) и не (п))), т.е. 1*1*8*8*16=1024.

Итого: 5424 (560+1920+1920+1024).