Автор Тема: Продолжение задачи про Федю-диверсанта  (Прочитано 1814 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Попав на остров,  Федя ночью оказался в середине секретного поля противника, на котором по особой системе расположены замаскированные на поверхности земли  точечные световые микроустановки (размеры их настолько малы, что их можно считать точками). Задача Феди - обнаружить хотя бы одну такую установку и похитить для исследования. У Феди есть спецпроволока, которую он аккуратно опускает за собой на землю, выкладывая некий контур. Если этот  контур будет замкнут, и внутри него , либо на нем окажется световая установка, она засветится, и Федя сможет обнаружить местонахождение установки. Известно, что установки расположены по узлам квадратной сетки с ячейкой 10х10 метров - но ориентация сетки для Феди не известна.  Проволока- новейшая разработка спецлабораторий, и расходовать ее нужно очень экономно. Волочить и двигать ее по земле запрещено -можно  только аккуратно выкладывать контур . Приподнимать и перекладывать - тоже нельзя, т.к. чудо-проволока  -  одноразового действия.  Какой контур нужно выложить Феде, чтобы обнаружить хотя бы одну установку и при этом  истратить минимальное количество проволоки?

Другими словами, нужно разработать замкнутый контур минимального периметра, внутрь которого(или на который) заведомо попадет хоть одна световая установка противника. Наверное, Федя уже давно разработал его, перед тем, как отправиться на задание.  Какие версии контура будут у Вас?
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 402
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Продолжение задачи про Федю-диверсанта
« Ответ #1 : 22 Октябрь 2013, 13:46:43 »

Длина прямых линий 10,6202, расстояние между ними 10. Радиусы 7,0711.
Длина проволоки 43,455.
« Последнее редактирование: 22 Октябрь 2013, 14:15:48 от artem »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Продолжение задачи про Федю-диверсанта
« Ответ #2 : 22 Октябрь 2013, 19:37:59 »

Длина прямых линий 10,6202, расстояние между ними 10. Радиусы 7,0711.
Длина проволоки 43,455.

Здесь сложно придумать что-нибудь, радикально отличающееся от окружности с диаметром, равным диагонали клетки - т.е. длиной 44.429 м.   Вам удалось чуть сократить проволоку.  Есть еще версия с проволокой длиной 43.375 м
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 402
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Продолжение задачи про Федю-диверсанта
« Ответ #3 : 23 Октябрь 2013, 15:54:16 »
Думаю, даже можно еще меньше.
Строим боченок с основаниями 10 и радиусом описанной окружности (тонкая линия на картинке). Затем с двух сторон расширяем его с помощью дуги по трем точкам 1,2,3.
Общая длина получается 42.98186.

« Последнее редактирование: 23 Октябрь 2013, 15:59:20 от artem »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Продолжение задачи про Федю-диверсанта
« Ответ #4 : 23 Октябрь 2013, 17:13:29 »
Думаю, даже можно еще меньше.
Строим боченок с основаниями 10 и радиусом описанной окружности (тонкая линия на картинке). Затем с двух сторон расширяем его с помощью дуги по трем точкам 1,2,3.
Общая длина получается 42.98186.



Эта версия и есть - та, что у меня получилась. Правда, я ее длину посчитал ошибочно. Правильная длина - около 4.2982.     Именно на базе этой схемы можно придумать кратчайший маршрут для Феди в первом условии первой задачи...
« Последнее редактирование: 23 Октябрь 2013, 17:15:04 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...