Автор Тема: последовательности?  (Прочитано 1513 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн maska11

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 27
    • Просмотр профиля
последовательности?
« : 14 Октябрь 2013, 01:06:50 »
сколькими способами можно записать цифры 0-9 за собой, если каждую использовать один раз, чтобы возникшая последовательность не содержала числа 2011, 2012, 2013.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: последовательности?
« Ответ #1 : 14 Октябрь 2013, 06:13:34 »
Такая последовательность заведомо не будет содержать числа 2011 и 2012, потому что в них есть повторяющиеся цифры а это запрещено условием. Остается 2013. Найдите сколько всего чисел может быть составлено из десяти символов 0-9 без повторения: 10!. Потом посчитайте число последовательностей, содержащих 2013. По сути это та же задача что и раньше, только теперь у нас вместо 10 различных символов есть только 7: "2013", "4", "5", "6", "7", "8" и "9". Ответ: 7!. Значит, число последовательностей, не содержащих 2013, равно 10!-7!.

Оффлайн maska11

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 27
    • Просмотр профиля
Re: последовательности?
« Ответ #2 : 14 Октябрь 2013, 15:38:14 »
Большое спасибо!!! Меня смущали числа 2011 и 2012. Их использование противоречило условию задачи.