Автор Тема: Ряд фурье  (Прочитано 2010 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Dukazkraft

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
Ряд фурье
« : 18 Апрель 2013, 00:09:18 »
Помогите разложить функцию  |cos x| в ряд фурье на <-π,π>. У меня получилась такая функция
|cos x|  = 2/π + SUM 4/π * (-1)^(k+1 )* cos2kx
Однако проверка выдаёт совершенно не тот график, который бы должен был быть. К тому же, если подставить 0, то все члены кроме первого взаимоуничтожатся, и тогда f(0) = 4/π, хотя должна была бы равнятся 1, значит с первым членом тоже что-то не то
« Последнее редактирование: 18 Апрель 2013, 00:18:09 от Dukazkraft »

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Ряд фурье
« Ответ #1 : 18 Апрель 2013, 18:04:03 »
integral ( cos(x)*cos(nx) ) = (sin((n+1)x)/(n+1) + sin((n-1)x)/(n-1)) / 2.

-1/(n+1) + 1/(n-1) = 2/(n^2-1)

Оффлайн Dukazkraft

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
Re: Ряд фурье
« Ответ #2 : 19 Апрель 2013, 04:10:35 »
Ага, я забыл вытащить коэфициенты из косинусов, пока интегрировал, от этого получилась ерунда.
Спасибо