Автор Тема: Новшество в футболе  (Прочитано 2596 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Бирюков Сергей

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 82
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Новшество в футболе
« : 16 Апрель 2013, 00:18:21 »
Однокруговой турнир пяти команд проводился по новым правилам оценки результатов игр: за победу команда получала 10 очков, за ничью - 5, да еще по одному очку за каждый мяч, забитый в ворота соперника. За поражение, естественно, записывался 0.

Новшество благотворно сказалось на результативности игр: в каждой встрече каждая команда забивала не меньше одного мяча. В каждой игре в ворота обеих команд влетало не больше 9 мячей. После того, как состоялось несколько игр, команды набрали следующее количество очков:

Сибирские Медведи - 11
Краснодарский Соус - 8
Владимирский Централ - 12
Ставропольский Навозотоптальщик - 5
Урюпинский Козявочник - 43

Kакие встречи состоялись в ходе турнира и с каким счетом они завершились.

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 402
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #1 : 22 Апрель 2013, 10:57:52 »
Не пойму как Навозотоптальщик смог набрать 5 очков, ведь минимальная прибавка может быть +6 (в случае ничьи 1:1)? Может быть за ничью снимаются очки? В условии задачи стоит минус или тире?
« Последнее редактирование: 22 Апрель 2013, 11:00:53 от artem »

Оффлайн Бирюков Сергей

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 82
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #2 : 23 Апрель 2013, 14:59:51 »
Тире.

Оффлайн Бирюков Сергей

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 82
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #3 : 23 Апрель 2013, 15:00:51 »
Да и к тому же этот матч Навозотоптальщика мог закончиться со счетом 0-0.

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 402
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #4 : 23 Апрель 2013, 16:28:22 »
в каждой встрече каждая команда забивала не меньше одного мяча.

Как тогда объяснить это?

Оффлайн Бирюков Сергей

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 82
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #5 : 23 Апрель 2013, 17:03:35 »
О. А если Навозотоптальщик забил в сумме 5 мячей, но все свои матчи проиграл, то он 5 очков и набрал. Кроме того, подскажу, что не все команды сыграли друг с другом. Состоялось лишь несколько игр,и после них сумма очков такая.

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 402
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #6 : 23 Апрель 2013, 17:13:44 »
Понятно. Я просто думал дополнительные очки прибавляются только в случае ничьи. Далек я от футбола. :)

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 402
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #7 : 23 Апрель 2013, 17:52:49 »
В каждой игре в ворота обеих команд влетало не больше 9 мячей.
Имеется в виду суммарное количество голов за игру не более 9 или в ворота отдельно взятой команды не более 9 голов?
« Последнее редактирование: 23 Апрель 2013, 17:54:29 от artem »

Оффлайн Astrophys

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 39
    • Просмотр профиля
Re: Новшество в футболе
« Ответ #8 : 23 Апрель 2013, 22:07:37 »
Так как каждая команда забила хотя бы 1 мяч, значит, у СН не было с кем-нибудь ничьи, а, следовательно, это команда проиграла (причем проиграть она могла только ВЦ и (или) УК). Если она проиграла ВЦ, то только со счетом 1:2. Тогда УК она смогла забить всего 4 мяча. И в этом случае для команд СМ и КС остается только один вариант – ничья при общей встрече и проигрыш УК.

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 402
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #9 : 24 Апрель 2013, 11:52:29 »
Получается, что правильных ответов несколько.

Оффлайн Бирюков Сергей

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 82
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #10 : 24 Апрель 2013, 13:25:26 »
Ответ.Сыграно было всего 5 игр
 Медведи 2:2  Соус
Козявочник 5:4 Медведи
Козявочник 3:1 Соус
Козявочник 5:4 Навозотоптальщик
Централ 2:1 Навозотоптальщик

Оффлайн Бирюков Сергей

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 82
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Новшество в футболе
« Ответ #11 : 27 Апрель 2013, 02:09:04 »
Распишу решение подробнее.
Определим, каким образом команды могли набрать указанное количество очков. Команда Сибирские Медведи заработала одну ничью и не меньше одного поражения при 6 забитых мячах (11 = 5 + 6) и, значит, провела не меньше двух игр.

Команда Краснодарский Соус заработала либо одну ничью, либо ничью и одно или два поражения (в каждой игре надо забивать минимум по одному мячу (8 = 5 + 3).

Команда Владимирский Централ - либо одержала одну победу, забив два мяча, либо свела две встречи вничью, забив в каждой из них по мячу (12=10 + 2).

Команда Ставропольский Навозотоптальщик - все встречи проиграла (их было не меньше двух) при 5 забитых мячах.

Команда Урюпинский Козявочник - либо трижды побеждала, забив 13 мячей в трех играх, либо имеет 2 победы и ничью, а возможно, и поражение (43 = 30 + 13 либо 43 = 20 + 5 + 18). В последнем случае команда должна была забить 18 мячей в ворота соперников за 4 игры.

Теперь начнем сопоставление этих сведений. Известно, что команда Ставропольский Навозотоптальщик потерпела не меньше двух поражений. Значит, две команды должны иметь на своем счету победы. Кроме команды Урюпинский Козявочник, побеждать могла лишь команда Владимирский Централ. А раз так, можно сделать первый вывод: команда Владимирский Централ провела одну игру и победила со счетом 2:1.

Теперь посмотрим, как обстоит дело с ничьими. У команд Сибирские Медведи и Краснодарский Соус по одной ничьей. У команд Владимирский Централ и Ставропольский Навозотоптальщик ничьих нет. У команды Урюпинский Козявочник при таком раскладе должно быть либо две ничьих, либо ни одной. Но две ничьи отпадают. Значит, команда Урюпинский Козявочник провела три игры, одержав три победы, и забила при этом 13 мячей. А команды Сибирские Медведи и Краснодарский Соус сыграли между собой вничью. Очевидно и то, что команда Урюпинский Козявочник побеждала команды Медведи, Соус и Навозотоптальщик. второе поражение команде Ставропольский Навозотоптальщик нанесла команда Владимирский Централ.

Итак, по ходу турнира состоялись встречи:

Медведи - Соус (ничья)
Козявочник - Медведи (победа Козявочника)
Козявочник - Соус (победа Козявочника)
Козвочник - Навозотоптальщик (победа Козявочника)
Централ - Навозотоптальщик (победа Централа со счетом 2:1).

Поскольку команда Навозотоптальщик забила в ворота Централа всего один мяч, остальные четыре мяча она забила в ворота Козявочника. Значит, команда Козявочник победила команду Навозотоптальщик с единственно возможным счетом 5:4 (см. условие). В играх с Медведями и Соусом Козявочник забил 8 мячей. Медведи и Соус в играх между собой и с командой Козявочник забили 9 мячей. Нетрудно сообразить, что при таком раскладе мячей возможен лишь один вариант: встреча Медведей и Соуса закончилась вничью со счетом 2:2, встреча Козявочника и Медведей закончилась со счетом 5:4, а встреча Козявочника и Соуса - со счетом 3:1.