Задача на логику (школьная, олимпиадная)

[Roman]

В таблице 2011 x 2012 расставлены нули, единицы и двойки. Известно, что сумма чисел в каждой строке, и каждом столбце кратна трем. Какое наибольшее количество единиц может быть в таблице?

[ira-sm]

2011 строк
в каждой строке 2010 единиц и один 0
или 2009 единиц и две 2

2012 столбцов
в каждом столбце 2011 единиц и одна 2
или 2010 единиц и два 0

221111111111    1-я строка
110111111111
110111111111
111221111111    4-я строка
111110111111
111110111111
11111122

строчек, в которых будет по две двойки ( 1-я, 4-я, ..., 2011-я) 671.
Строчек, в которых будет по одному нулю 2011-671=1340.
Итого единиц в таблице:
2011*2012-671*2-1340=4043450

[ira-sm]

Скажите, пожалуйста, для какого класса задача предлагалась?

[Roman]

Скажите, пожалуйста, для какого класса задача предлагалась?

Спасибо! Задача из олимпиады по математике для 6-7 класса, но ее практически никто правильно не решил