А обоснование пусть пишут те, кто сможет решить эту последовательность самостоятельно, а не обращается к помощи OEIS для любого увиденного ряда чисел

<в гугл никогда не лезу, но в спецсредства - при первой возможности>
ИМХО, задачу очень-очень тяжело поднять; с подсказкой, наверное, она станет решабельной.
Кстате, а как будет выглядеть 18-й член?