Автор Тема: Замощения  (Прочитано 1702 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Vivi

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Замощения
« : 25 Ноябрь 2012, 19:13:41 »
Можно ли квадрат 9х9 замостить полосками 3х1 и одним уголком из трех единичных клеток?

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Замощения
« Ответ #1 : 26 Ноябрь 2012, 00:33:25 »
Нельзя, конечно.  Такие задачи часто решаются специально подобранной раскраской доски и плиток.

Оффлайн VNM

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 47
    • Просмотр профиля
Re: Замощения
« Ответ #2 : 26 Ноябрь 2012, 00:46:15 »
Каждой клетке (x,y) поставим в соответствие число (x+y) mod 3.  Сумма этих чисел для полоски и для всей доски по модулю 3 = 0. Для уголка эта сумма отлична от 0.

Оффлайн CD_Eater

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1906
    • Просмотр профиля
Re: Замощения
« Ответ #3 : 26 Ноябрь 2012, 01:18:04 »
уголок может удачно лечь, что сумма будет как у полоски )

Оффлайн VNM

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 47
    • Просмотр профиля
Re: Замощения
« Ответ #4 : 26 Ноябрь 2012, 01:43:38 »
Сначала хотел написать (9x+y)mod 3, потом неудачно упростил.)

Короче или x mod 3 или y mod 3.
« Последнее редактирование: 26 Ноябрь 2012, 01:50:16 от VNM »