Автор Тема: Помогите с теорией вероятности  (Прочитано 3901 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Vika216

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 21
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Помогите с теорией вероятности
« : 15 Ноябрь 2012, 23:20:53 »
1.   На складе 15 кинескопов среди которых  10 изготовлено львовским заводом и 5 московским. Найти вероятность того, что среди  5 взятых наугад кинескопов, 3 кинескопа львовского завода.
2.   Сборщик получает 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1 и две коробки деталей, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартна равняется 0,9, а заводом № 2 – 0,8. Сборщик наугад выбрал деталь из наугад взятой коробки. Найти вероятность того, что выбрана стандартная деталь. Когда выбрана стандартна деталь, то какая вероятность того, что она изготовлена: а) заводом № 1; б) заводом № 2.
3.   Вероятность рождения мальчика равняется 0,515. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных будет 50 мальчиков.
4.   Радиоаппаратура состоит из 1000 электроэлементов. Вероятность отказа одного элемента на протяжении одного года роботы равна 0,001 і не зависит от состояния других элементов. Какая вероятность отказа двух и не менее двух  электроэлементов за год.
5.   В лотереи разыгрывается мяч, который стоит 3 гривны, шахматы-10 гривен, кеды - 5 гривен. Всего10 билетов. Пусть случайная величина Х - это величина выигрыша в  гривнях для лиц, которые имеют 3 билета. Составить закон распределения этой случайной величины.
   
« Последнее редактирование: 16 Ноябрь 2012, 15:52:08 от Vika216 »

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите с теорией вероятности
« Ответ #1 : 16 Ноябрь 2012, 00:37:36 »
А че не по-японски?

Оффлайн Vika216

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 21
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите с теорией вероятности
« Ответ #2 : 16 Ноябрь 2012, 14:20:00 »
Бо це мова моєї країни!

Оффлайн CD_Eater

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1906
    • Просмотр профиля
Re: Помогите с теорией вероятности
« Ответ #3 : 16 Ноябрь 2012, 14:32:19 »
о!  хохлотема, пока без хохлосрача - надо исправить. ))
а почему в условии первой задачи завод назван московським, а не москальським?
как идеологически правильнее?

Оффлайн Vika216

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 21
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите с теорией вероятности
« Ответ #4 : 16 Ноябрь 2012, 15:17:47 »
Потому, что только тем, кто не был в Украине, кажется, что мы тут вас москалями называем и сало все время едим.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Помогите с теорией вероятности
« Ответ #5 : 16 Ноябрь 2012, 16:33:49 »
1. Берем из 15 кинескопов один наугад. Вероятность того, что он львовский равна 10/15. На складе остается 14 кинескопов и только 9 из ниx - львовские. Берем наугад второй кинескоп. Вероятность того, что он львовский равна 9/14. Наконец, вероятность того, что и третий взятый наугад кинескоп будет львовским равна 8/13. Вероятность вытащить четвертым и пятым московские кинескопы равна 5/12 и 4/11 соответственно. Получается, что вероятность того, что первые три кинескопа львовские, а последние два - московские, равна 10/15*9/14*8/13*5/12*4/11. Но ведь нам подходят и другие варианты, например, когда львовскими являются не первые три, а последние три вытащенные кинескопа. Поэтому нам надо умножить эту вероятность на число способов, которыми можно разместить три львовских кинескопа среди пяти вытащенных. Это число вычисляется с помощью сочетаний: C35 = 5!/(3!*2!) = 10. Итого, искомая вероятность равна 10 * 10/15*9/14*8/13*5/12*4/11, т.е. примерно 40%.

Можно предложить и другой вариант решения, полностью основанный на сочетаниях. Полное число способов выбрать 5 кинескопов из 15 равно C515. Число способов, которыми можно выбрать три кинескопа из 10 львовских, равно C310, а два из пяти московских - C25. Поэтому вероятность будет равна С31025/C515. Ответ, разумеется, совпадает с предыдущим, 40%.
« Последнее редактирование: 16 Ноябрь 2012, 16:47:17 от devnull »

Оффлайн Vika216

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 21
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите с теорией вероятности
« Ответ #6 : 16 Ноябрь 2012, 20:04:50 »
Большое спасибо!