Автор Тема: И снова комбинаторика  (Прочитано 2488 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Sklar

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
И снова комбинаторика
« : 30 Сентябрь 2012, 19:30:10 »
1) Укротитель хищных зверей хочет вывести на арену 5 львов и 4 тигра, при этом нельзя, чтобы 2 тигра шли друг за другом. Сколькими способами он может расположить зверей?
2) На книжной полке стоят 12 книг. Сколькими способами можно выбрать 5 из них так, чтобы никакие 2 из них не стояли рядом?
3) На автостоянке 12 мест. Все свободны. Сколькими способами можно поставить 2 машины так, чтобы они стояли рядом.
4) Басня Крылова "Квартет". Сколько вариантов сесть есть у героев?

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6810
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: И снова комбинаторика
« Ответ #1 : 30 Сентябрь 2012, 21:23:02 »
3. Нарисуйте на бумаге 12 мест в ряд и попробуйте расставлять. Ответ очевиден.
4. По тексту они сначала садятся в круг, потом в ряд. В первом случае несложно на пальцах посчитать (напротив 1-го может сесть 2-й, 3-й или 4-й, и на каждый случай по два способа рассадить двух оставшихся, итого 6 вариантов), во втором - по формуле перестановок.