Автор Тема: Равносторонний треугольник  (Прочитано 2523 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн iggor

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Равносторонний треугольник
« : 28 Август 2012, 00:40:39 »
Внутри острого угла градусной мерой меньше 45 гр. находится точка А.  Построить равносторонний треугольник, такой, что   одна вершина находится  в точке А, а  две  другие  на разных сторонах угла.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Равносторонний треугольник
« Ответ #1 : 28 Август 2012, 15:43:56 »
Можно построить два таких треугольника  - большой и маленький . Рассмотрим построение маленького, большой строится точно также. Есть два простых способа.
-  Первый.
 Опустить из точки А на одну из сторон угла прямую под углом 60гр, и построить отражение этой прямой от данной стороны угла также под углом 60 гр. Там, где она пересечет другую  сторону угла и будет   вторая вершина искомого равностороннего треугольника - точка В. Третью точку искомого треугольника - точку С найти теперь совсем легко.
- Способ 2.  Построить пару произвольных по размеру  правильных треугольников так, чтобы одной их вершиной была точка А, а другая вершина лежала бы на одной из сторон угла ( например, красный и голубой на рисунке). Через их вершины, не лежащие в точке А и не лежащие на стороне угла, провести прямую. Там, где эта прямая пересечет другую сторону угла и будет вершина искомого равностороннего треугольника - точка В.    Точку С найти теперь совсем легко.

Доказательство постарайтесь найти самостоятельно.
« Последнее редактирование: 29 Август 2012, 14:25:15 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Равносторонний треугольник
« Ответ #2 : 28 Август 2012, 19:37:19 »
hripunov,  :thumbs up:, как обычно  :)

Оффлайн ira-sm

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 320
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Равносторонний треугольник
« Ответ #3 : 29 Август 2012, 04:35:35 »
Поддерживаю!  :thumbs up: