Автор Тема: Бендер и Козлевич  (Прочитано 3278 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Бирюков Сергей

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 82
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Бендер и Козлевич
« : 21 Август 2012, 01:18:20 »
Управдом Остап Бендер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. Адам Козлевич из 105-й квартиры поинтересовался, почему во втором подъезде надо собрать денег на 40 больше, чем в первом, хотя квартир там и тут поровну. Не растерявшись, Остап объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а за трехзначные – втрое больше, чем за однозначные. Сколько квартир в подъезде?

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: Бендер и Козлевич
« Ответ #1 : 21 Август 2012, 12:06:47 »
Например, 55. Или 65. Или 95... Зависит от того, сколько за одну цифру платить. Или даже по 61 - если за цифирь платить по 80 центов, как раз разница в 40 баксов будет. 53. 70. 85. 508, наконец, если за четырехзначные платить вчетверо... :)

По-моему, так... (с)
« Последнее редактирование: 21 Август 2012, 12:32:07 от Harry »

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 586
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Бендер и Козлевич
« Ответ #2 : 16 Январь 2018, 05:37:35 »
Условие маленько некорректное. Должно быть так

Управдом Остап Бендер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. Адам Козлевич из 105-й квартиры поинтересовался, почему у них во втором подъезде надо собрать денег на 40% больше, чем в первом, хотя квартир там и тут поровну. Не растерявшись, Остап объяснил, что двузначные номера стоят вдвое,
а трёхзначные — втрое больше, чем однозначные. Сколько квартир в подъезде?

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 586
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Бендер и Козлевич
« Ответ #3 : 16 Январь 2018, 05:41:40 »
Решение.
Рассмотрим случай, когда все 9 квартир с однозначными номерами (№1 - №9) находятся в первом подъезде, а вот 90 квартир с двузначными номерами  (№10 - №99) располагаются как в первом, так и во втором подъезде.
Пусть х - количество квартир в подъезде, у - плата за однозначный номер, тогда:
1) плата за двузначный номер равна 2у, за трехзначный - 3у;
2) в первом подъезде:
с жильцов с однозначными номерами квартир соберут плату 9у;
квартир с двузначными номерами там х - 9,
значит плату с них соберут - 2у * (х - 9);
3) во втором подъезде:
квартир с двузначными номерами расположено 90 - (х - 9) = 99 - х,
плату с них соберут (99 - x) * 2y;
квартир с трехзначными номерами расположено х - (99 - х) = 2х - 99,
плату с них соберут (2х - 99) * 3y.
Учитывая, что во втором подъезде плата на на 40% больше (т.е. в 1,4 раза), имеем:
1,4 * (9у + 2у * (х - 9)) = (99 - x) * 2y + (2х - 99) * 3y
Поделим обе части уравнения на переменную у, не равную 0, и упростим:
2,8x - 12,6 = 4x - 99
1,2х = 86,4
х = 72
Случай, когда в первом подъезде находятся все квартиры с однозначными номерами, все квартиры с двузначными номерами, остальные квартиры (х – 99) имеют трёхзначные номера, а во втором подъезде все номера трёхзначные, противоречит условию задачи.
Действительно, уравнение тогда примет вид:
1,4 · (9у + 90 · 2у + (х – 99) · 3у) = 3ху.
Решая его, получаем х = 126, но в этом случае 105-я квартира не могла быть во втором подъезде.

Ответ: 72.