Автор Тема: Электрическая схема  (Прочитано 2805 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Электрическая схема
« : 20 Июль 2012, 13:41:16 »
Какая из лампочек на приведенной ниже схеме светит ярче и во сколько раз? Все лампочки и батарейки одинаковы.


Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: Электрическая схема
« Ответ #1 : 20 Июль 2012, 22:58:00 »
А внутреннее сопротивление источников учитывать? Просто если да, то токи таки разные, и левая светит немного ярче...

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: Электрическая схема
« Ответ #2 : 19 Ноябрь 2013, 19:21:18 »
Если внутренне сопротивление батареек считать =0, то левая лампа светит в полтора раза сильнее


так как задача, с моей точки зрения, самая обычная и в ней нет никакой изюминки

Ну, исходя из того, что ваше решение, скажем так, не совсем верное... Наверное, изюминка есть? :)

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: Электрическая схема
« Ответ #3 : 19 Ноябрь 2013, 19:48:13 »
При идеальных источниках ЭДС ток через лампы будет идти одинаковый. Можете выписать уравнения Кирхгофа, или использовать контурные токи, и убедиться, но на пальцах - пусть потенциал точки между лампами 0. Тогда потенциал слева от первой лампы E (ЭДС источника), а справа от правой - -E...

А вот если источники НЕ идеальны, тогда надо решать всерьез :)

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1262
    • Просмотр профиля
Re: Электрическая схема
« Ответ #4 : 19 Ноябрь 2013, 23:12:48 »
Вот начало полного решения этой задачи, считая сопр. элементов не равным нулю.
Как обычно, сначала нужно составить все уравнения для данного случая, которые только можно.
1) По правилу Кирхгофа сумма токов в каждом узле цепи равна нулю. Для узла 1 или 2 имеем:
J1 - J2 - J3 = 0            (1)
2) Разности потенциалов между точками 1 и 2 для каждой ветки цепи равны и образуются из суммы ЭДС элементов и падений напряжения на сопротивлениях на каждой из веток с учетом знаков + или -, смотря куда течет ток и как подсоединены клеммы элементов по отношению к точкам 1 и 2. Не перепутать знаки + и - и есть самое сложное.
В предположении, что потенциал в точке 1 выше, чем в точке 2, для ветки 3 имеем:
U1,2 = J3R                    (2)
Для ветки 2 имеем:
U1,2 = J2R + E              (3)
Для ветки 1 имеем :
U1,2 = 2E - J1(2r+R)     (4).
Упростив эту систему четырёх уравнений, получаем систему двух уравнений:
J3R = J1r - J3r + E        (2-1)
J3R = 2E - J1(2r + R)     (2-2).
Отсюда видно, что для частного случая (r = 0) J1 = J3 = E/R, и что J2 = 0

Что касается изюминки этой задачи, то она имеет место в случае r = 0, и тогда задачу можно решить не зная разных там законов, а из соображений симметрии. Рисунок этой задачи сразу сделан так, что это легче видно.
Рассуждать можно так: предположим, что сначала верхней батарейки нет. Тогда видно, что на каждую лампочку приходится по одной батарейке и всё симметрично относительно вертикальной оси. Это значит, что мы можем что угодно делать, если не нарушаем эту симметрию. Например, можем соединть верх и низ вертикальным проводиком (или двумя). Теперь можно представить, что по этой паре новых проводов или совсем не течет никакой ток (так как изначально не тёк), или по левому течет ток вниз, а по правому - вверх (а в сумме они нуль), а между ними, значит, уже нетечет никакой ток. Тогда мы можем разрезать провода между ними и опять ничего не изменится. Теперь мы получили две независимых цепи, и батарейки и лампочки ничего не заметили. Теперь последний шаг - подсоединяем обратно верхнюю батарейку - и опять же ничего не меняется, так как имеем параллельное подсоединение двух одинаковых батареек. Стало быть наличие верхней батарейки не влияет на токи, и она что есть, что её нет - всё равно. А без неё очевидно, что через лампочки течет одинаковый ток.
« Последнее редактирование: 19 Ноябрь 2013, 23:57:21 от Ygrek »
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: Электрическая схема
« Ответ #5 : 20 Ноябрь 2013, 01:10:25 »
Ну вот видите, теперь и у вас получилось :)

Но рассуждения с симметрией, по-моему, слишком длинны и излишни. Идеальный источник ЭДС тем и идеален, что у него всегда на выходах обеспечивается постоянная разность потенциалов, так что к левой лампочке приложено E, к обеим - 2E, так что к правой - тоже E. Без долгих рассуждений...

Оффлайн infiche

  • inficheRL
  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • MSN клиент - superman78377@yandex.ru
    • Просмотр профиля
Электрическая схема
« Ответ #6 : 23 Январь 2014, 00:08:24 »
А зачем плюс кидать? Просто вынял релюху, скрепку вставил в рабочие контакты, бензонасос врубился на постоянку даже без зажигания и едешь куда надо. Остановился, скрепку вынул, и занимайся поиском неисправности. Хотя если сигналка выделуется то она орать может, тогда отрубить её нафиг, валетом.