Автор Тема: Гора и деревни  (Прочитано 1472 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн stasr

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 20
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Гора и деревни
« : 30 Июнь 2012, 19:22:41 »
Гора имеет форму пологой правильной пирамиды с квадратным основанием шириной 6 км и гранями в виде равносторонних треугольников. У подножия, в серединах сторон квадрата, расположены четыре деревни. Почта расположена на горе так, что сумма пешеходных расстояний до нее от каждой деревни - минимальна. Чему равна эта сумма расстояний?
« Последнее редактирование: 30 Июнь 2012, 20:16:02 от stasr »

Оффлайн Ezo-Okami

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 19
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #1 : 30 Июнь 2012, 21:45:25 »
Если я всё правильно понял, то надо найти сумму 4 апофем. Соответсвенно ответ - 4 корня из 27.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5436
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #2 : 30 Июнь 2012, 22:04:44 »
Ecли можно прорыть два  тоннеля и на их пересечении устроить почту, то ответ 12 км.
А если можно перемещаться только по поверхности горы, то ответ 18 км
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн stasr

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 20
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #3 : 01 Июль 2012, 01:01:02 »
А как решить?

Оффлайн Ezo-Okami

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 19
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #4 : 01 Июль 2012, 02:28:12 »
18 будет если почта расположена в одном из городов. Я почему то думал, что почта должна быть на вершине=(

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5436
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #5 : 01 Июль 2012, 02:40:30 »
18 будет в случае, когда почта в середине бокового ребра пирамиды. Для решения достаточно построить развертку горы из четырех примыкающих друг к другу равносторонних треугольников, имеющих общую вершину. Деревни - точки в серединах сторон, противолежащих этой вершине. Диагонали четырехугольника с вершинами в этих точках- и есть дороги на почту, которая находится на их пересечении.
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн ALEXIN

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 468
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #6 : 01 Июль 2012, 02:55:53 »
 :unknown:Уважаемый Hripunow ! Пусть Вам трудно нарисовать схему пути , так Вы ещё не
приводите и расчётных формул из чего получается значение "18км".
 Я например никогда не учился ни в российских , ни в белоруских школах .Мне не понятно. :wall:

Оффлайн stasr

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 20
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #7 : 01 Июль 2012, 03:02:02 »
Большое Cпасибо! Все Оказалось  проще, чем я думал .

Оффлайн ALEXIN

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 468
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #8 : 02 Июль 2012, 13:02:58 »
 :-[ Это тестовая задача.Ранее преподаватели-ортодоксы в престижных ВУЗах страны проверяли
абитуриентов на "искру божью".Так например могли спросить чему равен "логарифм 2".
    Более упрощенный вариант этой задачи про "муравья и сахар" , где надо было рассчитать путь
муравья к сахару . Изначально они находятся в разных углах прямоугольной комнаты по наибольшей
диагонали.
     По сути задачи про "гору и деревни" я просил Hripunowa обосновать методологический
способ , т.е. почему именно "середина стороны или ребра" , а не скажем "одна треть" или "одна
четверть". Но он или не понял или просто не знает...

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #9 : 02 Июль 2012, 15:06:02 »
ТС понял, а это главное. Для невнимательных: пишется hripunov.

Оффлайн ALEXIN

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 468
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #10 : 02 Июль 2012, 15:15:40 »
 :bye: :wall: Я много лет изучал немецкий язык и культуру. Стал германофилом.Мне простительны
такие "серьёзные " ошибки. Но если так надо , то буду писать только "hripunov".

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #11 : 02 Июль 2012, 19:34:31 »
Причем тут германофил (хоть суахили изучайте)? :o  Ник надо писать не по правилам языка, а так, как их пишет сам носитель ника.
  "v" от "w" отличить не можете?   ;D

P.S. Мой ник zer0 (а не Зеро или как-то еще).
« Последнее редактирование: 02 Июль 2012, 20:08:51 от zer0 »

Оффлайн stasr

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 20
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #12 : 02 Июль 2012, 19:52:33 »
:unknown:Уважаемый Hripunow ! Пусть Вам трудно нарисовать схему пути , так Вы ещё не
приводите и расчётных формул из чего получается значение "18км".
 Я например никогда не учился ни в российских , ни в белоруских школах .Мне не понятно. :wall:
Я тоже сначала думал, что задача на формулы и на функции. А тут все просто решается обычным рассуждением и с помощью развертки. 18 получается как сумма двух диагоналей по 9 каждая ;)

Оффлайн ALEXIN

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 468
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #13 : 03 Июль 2012, 05:22:23 »
 :-[ Для данного случая диагонали проходят по "средним линиям треугольника".Если допустить
вариацию условий , где деревни находятся не по центру сторон основания , то задача стала бы
интересней.

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Гора и деревни
« Ответ #14 : 03 Июль 2012, 19:05:21 »
Напишите решение для случая, когда не по центру. ;)