Автор Тема: Помогите решить головоломку  (Прочитано 19105 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Павел

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Помогите решить головоломку
« : 18 Июнь 2012, 02:01:47 »
Значит так...   дан квадрат, который разделен внутри еще на пять квадратов, выглядит примерно так 
 ________
|___|___|
|_|___|_|  воооот значит)) нужно провести одну непрерывную линию через все стенки всех квадратов, только так чтобы линия не пересекалась и не проходила через одну стенку два раза, я так подсчитал, там 16 стенок, как бы я не проводил эту линию, у меня либо одна стенка остается, либо через одну стенку два раза прохожу, уже общую тетрадку изрисовал, ну не могу :wall:

Оффлайн ALEXIN

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 468
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #1 : 18 Июнь 2012, 02:20:06 »
 :-[ Я не уверен, что данная задача имеет решение.Возможно это задача Эйлера "про семь мостов"
Кёнигсберга :http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%9A%D1%91%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D1%81%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B0

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6798
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #2 : 18 Июнь 2012, 03:21:07 »
Уже было. См. туттут).

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5433
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #3 : 18 Июнь 2012, 04:01:54 »
Зря Вы тетрадку-то извели. На тетрадном листе такую задачу, разумеется,  не решить. Ибо здесь целых четыре нечетных области....

  Но если нарисовать эту фигуру, например, на спасательном круге(торе), причем, таким образом, что одна ячейка окажется нарисованной вокруг отверстия, то задача становится легко разрешимой:
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Павел

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #4 : 19 Июнь 2012, 21:40:04 »
:-[ Я не уверен, что данная задача имеет решение.Возможно это задача Эйлера "про семь мостов"
Кёнигсберга :http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%9A%D1%91%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D1%81%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B0
Я прочитал эту статью в Википедии, но, я нашел вот такой комментарий "Тут по теории графов получается, что можно! Одну нечетную область из трех мы удаляем, начиная с нее и не входя в другие, начинаем со следующей нечетной, а дальше - как по маслу!"

Оффлайн Павел

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #5 : 19 Июнь 2012, 21:46:20 »
Зря Вы тетрадку-то извели. На тетрадном листе такую задачу, разумеется,  не решить. Ибо здесь целых четыре нечетных области....

  Но если нарисовать эту фигуру, например, на спасательном круге(торе), причем, таким образом, что одна ячейка окажется нарисованной вокруг отверстия, то задача становится легко разрешимой:

Видимо я даун)) мало того что задачу не могу решить, так еще и ничего не пойму про эти графы, и нечетные области) а ваша идея со спасетельным кругом очень даже интересная) спасибо)

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #6 : 19 Июнь 2012, 21:51:18 »
Я прочитал эту статью в Википедии
Верьте Википедии :)

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5433
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #7 : 19 Июнь 2012, 23:47:28 »
Павел,  вариант с тором - это всего лишь шуточное "решение " . Благо в Вашем условии не сказано, на какой поверхности нарисована фигура...
На плоскости же такой обход невыполним.
Фраза, которую Вы прочитали в другой теме, принадлежала мне - в тот момент я опрометчиво не сосчитал области /вершины/ - это всего лишь моя оплошность, которая не меняет картины - данный обход выполнить невозможно.

Невозможность выполнить задание  на плоскости попытаюсь объяснить подоходчивей.

Посмотрите: сначала мы обозначаем все области точками, включая внешнюю область.
Затем проводим между точками все  линии, обозначающие переходы  из области в область.
Получается граф, у которого есть четные вершины - те, где сходится четное количество линий, и нечетные вершины - те, где сходится нечетное количество линий
Граф можно обвести одним росчерком, не проходя по одной линии дважды и не отрывая карандаша от бумаги, только если нечетных вершин нет, или их две.
У нас четыре нечетные вершины...
Так что бумагу можно не переводить...


« Последнее редактирование: 20 Июнь 2012, 01:17:17 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Павел

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: Помогите решить головоломку
« Ответ #8 : 21 Июнь 2012, 20:50:48 »
Павел,  вариант с тором - это всего лишь шуточное "решение " . Благо в Вашем условии не сказано, на какой поверхности нарисована фигура...
На плоскости же такой обход невыполним.
Фраза, которую Вы прочитали в другой теме, принадлежала мне - в тот момент я опрометчиво не сосчитал области /вершины/ - это всего лишь моя оплошность, которая не меняет картины - данный обход выполнить невозможно.

Невозможность выполнить задание  на плоскости попытаюсь объяснить подоходчивей.

Посмотрите: сначала мы обозначаем все области точками, включая внешнюю область.
Затем проводим между точками все  линии, обозначающие переходы  из области в область.
Получается граф, у которого есть четные вершины - те, где сходится четное количество линий, и нечетные вершины - те, где сходится нечетное количество линий
Граф можно обвести одним росчерком, не проходя по одной линии дважды и не отрывая карандаша от бумаги, только если нечетных вершин нет, или их две.
У нас четыре нечетные вершины...
Так что бумагу можно не переводить...

в общем ясно) на плоскости эта задача не решима)) спасибо всем вам за оказанную помощь))