Автор Тема: Магнитное поле  (Прочитано 1739 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Dukazkraft

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
Магнитное поле
« : 11 Июнь 2012, 05:14:18 »
Имеется неопределённой длины трубка с внутренним радиусом r1(от 0 до r1, соответственно, пустота) и внешним r2, пусть радиусы соотносятся друг к другу как 1/2. По трубке течёт ток. Нужно определить магнитное поле внутри трубки - в пустоте и самом проводнике, - и вне трубки. В любой точке х (0, r1) - понятно, что магниатное поле будет равно нулю, вне трубки - тоже понятно, она будет вести себя как обычный провод и несложным интегрированием находится магнитное поле. Но вот как вычислить поле в любой точке х (r1, r2)? Меня интересуют подробно эти вычисления, я не знаю как к ним подступиться.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Магнитное поле
« Ответ #1 : 11 Июнь 2012, 13:58:50 »
Зависимость плотности тока от радиуса известна? Предполагается, что она постоянна?

Оффлайн Dukazkraft

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
Re: Магнитное поле
« Ответ #2 : 11 Июнь 2012, 14:36:13 »
да. Пусть равна j.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Магнитное поле
« Ответ #3 : 11 Июнь 2012, 16:24:55 »
Примените теорему о циркуляции магнитного поля. Задача обладает цилиндрической симметрией, поэтому магнитное поле в каждой точке перпендикулярно радиусу,  зависит только от r и не зависит от угла. Соответственно его циркуляция - это просто B*2*pi*r. Остается только рассчитать полный ток, проходящий через круг с радиусом r и получите ответ.

Оффлайн Dukazkraft

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
Re: Магнитное поле
« Ответ #4 : 11 Июнь 2012, 19:09:08 »
А без теоремы о циркуляции возможно это(просто интересно)?

Ещё вопрос: необходимо вычислить электрическое поле в любой точке шара из диэлектрика с констатной поляризацией.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Магнитное поле
« Ответ #5 : 11 Июнь 2012, 20:12:54 »
Без теоремы о циркуляции - это значит исходя просто из закона Био-Савара-Лапласа и честно интегрируя по всему объему проводника? Можно, но муторно.

Ещё вопрос: необходимо вычислить электрическое поле в любой точке шара из диэлектрика с констатной поляризацией.
Казнить нельзя помиловать. Поле создаваемое этим шаром в любой точке пространства (внутри и снаружи шара)? Или же поле в любой внутренней точке шара? В любом случае, поле внутри шара однородно, а снаружи - это поле диполя.

Оффлайн Dukazkraft

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
Re: Магнитное поле
« Ответ #6 : 11 Июнь 2012, 20:20:13 »
Казнить нельзя помиловать. Поле создаваемое этим шаром в любой точке пространства (внутри и снаружи шара)? Или же поле в любой внутренней точке шара? В любом случае, поле внутри шара однородно, а снаружи - это поле диполя.
Внутри шара. Но почему однородное? И чему оно равно? Чем подкрепить утверждение?
« Последнее редактирование: 11 Июнь 2012, 20:23:39 от Dukazkraft »

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Магнитное поле
« Ответ #7 : 12 Июнь 2012, 19:52:10 »
Внутри шара. Но почему однородное? И чему оно равно? Чем подкрепить утверждение?
Первая же ссылка в гугле: http://alexandr4784.narod.ru/sdvepdf3/segl01_16.pdf