№1
в прямоугольнике ABCD,AC=12
угол CAD=30 градусов
Найдите:
а)AC*AD(векторы)
б)BA*CB(векторы)
в)AC*CB(векторы)
Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)
№2
Треуг ABC задан координатами своих вершин
A(0;-4)B(-3;5)C(-1;-3)
a)Найдите косинус угла между медианой AD и стороной AC
D лежит ровно посредине между B и C, так что ее координаты - просто среднее арифметическое координат B и C. Дальше - пользуемся тем, что a*b = |a||b|cos(fi)
Увы, забыл, как там TeX на этом форуме через чужой сервер вводить...
№3
Перпендикулярны ли векторы a(-6;9)
b(6;4)
Перемножьте. Если получится 0 - значит, "палочки попендикулярны" (с)
