Помогите пожалуйста решить задачу очнь срочно

[xXxsashaxXx]

Некоторый многоугольник удалось поместить внутрь квадрата, периметр которого в 7 раз меньше. Каково наименьшее число сторон такого многоугольника? 

[Леонид]

Представляю себе этот многоугольник плотно прижатым к диагонали квадрата (см. картинку, только зубцов больше). Тогда понадобится 22 стороны (20 на "зубцы", и ещё 2 для замыкания).

А вообще, пространственные задачи - не мой конёк, так что в случае чего Хрипунов поправит.

[hripunov]

Cпособ построения многоугольника с минимальным числом сторон при заданном периметре - именно такой, как у Леонида. Но только будет достаточно 20 сторон.
Пусть сторона квадрата=1,тогда  периметр квадрата 4, периметр многоугольника 28. Сторона многоугольника, максимально приближающаяся к диагонали квадрата =чуть меньше корня из 2.  28/корень из 2=19.7989..... То есть 19-ти сторон мало, а с 20-ю вполне можно построить требуемый многоугольник....

[Леонид]

М-да, действительно, замкнуть легко и без дополнительного уголка.

[xXxsashaxXx]

спасибо за ваши ответы,вы мне очень помогли 

[Орланда]

Сторона многоугольника, максимально приближающаяся к диагонали квадрата =чуть меньше корня из 2.

Объясните, пожалуйста, почему корень из двух?

[чувак]

Объясните, пожалуйста, почему корень из двух?

По теореме Пифагора диагональ квадрата в корень из 2х раз больше стороны.