Автор Тема: Помогите найти число  (Прочитано 1881 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн любитель

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 14
    • Просмотр профиля
Помогите найти число
« : 30 Январь 2012, 21:12:50 »
Помогите решить, пожалуйста.

Пусть S (n) - сумма цифр числа n. Надо найти наименьшее натуральное число, которое дилится на 2012 - S (n).

Я сразу подумал - нуль, но ведь нуль не является натуральным числом...

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти число
« Ответ #1 : 31 Январь 2012, 15:38:55 »
Если это натуральное число n меньше 2000,  то сумма его цифр не превосходит S(1999) = 1+9*3 = 28, поэтому 2012 - S(n) лежит в диапазоне от 1984 до 2011. Чтобы натуральное число от 1 до 1999 делилось без остатка на другое число от 1984 до 2011, оно должно с ним совпадать. Поэтому если такое число есть, оно лежит в диапазоне от 1984 до 1999. Можно рассуждать и дальше, но теперь будет проще просто начать перебирать числа и проверять их на выполнение условия задачи, вы очень быстро найдете ответ.

Оффлайн любитель

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 14
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти число
« Ответ #2 : 01 Февраль 2012, 23:46:12 »
Я был нашёл число 48000 и радовался что подошло, а форум был временно закрыт.
Теперь благодаря вам нашлось гораздо меньшее число, надеюсь то что надо,  - 1987. Огромное вам спасибо!!!   :thumbs up: :)