2012 год в цифрах :)

[Harry]

2012 можно по-разному представить строкой цифр, между которыми местами воткнуты арифметические знаки +-*/^(последний - возведение в степень).

Самое короткое представление, понятно, 503*4  
Но - некрасивое: цифры идут не подряд.

Если взять подряд цифры 123456789[0], то получаем следующие варианты:

1234-5-6+789
-12/3+4*567*8/9
и еще 4 варианта

123+45*6*7-89^0
-1^2+345*6-7*8-9^0
и еще 14 вариантов

А вопрос такой - в какой минимальной подстроке строки 1234567890 можно расставить эти знаки так, чтобы полученное выражение давало в итоге 2012?

А заодно - и в строке в обратном порядке - 9876543210?

[николай]

2012 = (1+2-3+4)*(5-6+7*8*9)

[Harry]

2012 = (1+2-3+4)*(5-6+7*8*9)

Эээ... Вообще-то я скобки не рассматривал, но в любом случае у вас - 9 цифр. А меньшим количеством идущих подряд не получится обойтись?

[николай]

2012 = 4*(5-6+7*8*9)


 


2*4⁵-36


НУ ИЛИ ТОЛЬКО 2 И 3

[Harry]

2012 = 4*(5-6+7*8*9)

Круто

У меня только 7 знаков получилось, правда, скобки я не рассматривал...

[Harry]

Похоже, что окончательно -

без скобок единственное решение с 7 цифрами:  -2+345*6-7*8,
со скобками есть 2 решения с 6 цифрами: 4*(5-6+7*8*9)   и   2*(3+4^5)-6*7

Короче найти не смог  

Кстати, в следующем году не будет и этого  

[николай]

кор квадр из(4+5)*((6! -7*(8-9⁰)) = 2013  


1+2*(3+4^5)-6*7 = 2013

[Harry]

Все правильно, 7 со скобками. Не дотягивает до 2012, который со скобками 6, 7 без оных.

Первое решение, опять же, использует дополнительную операцию, ранее не использовавшуюся. Тогда надо уж разрешить и !, и периодические дроби...

[Harry]

Очередные рекорды: и 2012, и 2013 можно записать 5 цифрами - 23456, если разрешить факториал и корень

2*(3!+sqrt(sqrt(4)*5^6))

2+(3!)^4-5+6!

[Harry]

О, мы упустили важную часть головоломки!

А как записать 2012 одинаковыми цифрами? Типа  (4+4)!/(4!-4)-4? Остается 9 цифр... 

[CD_Eater]

ну ясно как
(n+n+...+n)/n
где n - любая цифра
в скобках 2012 слагаемых

[Harry]

ну ясно как
(n+n+...+n)/n
где n - любая цифра
в скобках 2012 слагаемых

Неужели надо отдельно оговаривать, что имеется в виду - обойтись МИНИМАЛЬНЫМ количеством таковых?...

[CD_Eater]

(0!+0!)*((0!+(0!+0!+0!)!)!/((0!+0!+0!)!-0!)-0!-0!)
(1+1)^11-(1+1+1)!^(1+1)
sqrt(2^22)-(2+2+2)^2
(3!)!+3!/3+3!*3!^3-3!
(5!+(5+5)^5/5)/(5+5)
6+6+6!*(6!-6!/6)/sqrt(6^6)
(7!+7!)/7+(7+7)!/7!/(7*7!-7!)
8+(sqrt(8^8)-88)/sqrt(sqrt(8+8))
(9!-(sqrt(9)!)!)*sqrt(9)!*sqrt(9)!/9/(sqrt(9)!)!