Автор Тема: 2012 год в цифрах :)  (Прочитано 2164 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
2012 год в цифрах :)
« : 22 Январь 2012, 03:12:16 »
2012 можно по-разному представить строкой цифр, между которыми местами воткнуты арифметические знаки +-*/^(последний - возведение в степень).

Самое короткое представление, понятно, 503*4  :D
Но - некрасивое: цифры идут не подряд.

Если взять подряд цифры 123456789[0], то получаем следующие варианты:

1234-5-6+789
-12/3+4*567*8/9
и еще 4 варианта

123+45*6*7-89^0
-1^2+345*6-7*8-9^0
и еще 14 вариантов

А вопрос такой - в какой минимальной подстроке строки 1234567890 можно расставить эти знаки так, чтобы полученное выражение давало в итоге 2012?

А заодно - и в строке в обратном порядке - 9876543210?


« Последнее редактирование: 22 Январь 2012, 03:30:30 от Harry »

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #1 : 22 Январь 2012, 12:05:46 »
2012 = (1+2-3+4)*(5-6+7*8*9)

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #2 : 22 Январь 2012, 12:53:46 »
2012 = (1+2-3+4)*(5-6+7*8*9)

Эээ... Вообще-то я скобки не рассматривал, но в любом случае у вас - 9 цифр. А меньшим количеством идущих подряд не получится обойтись?

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #3 : 22 Январь 2012, 13:58:10 »
2012 = 4*(5-6+7*8*9)


 :)


2*45-36


НУ ИЛИ ТОЛЬКО 2 И 3


« Последнее редактирование: 22 Январь 2012, 14:02:05 от николай »

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #4 : 22 Январь 2012, 17:46:08 »
2012 = 4*(5-6+7*8*9)

Круто :thumbs up:

У меня только 7 знаков получилось, правда, скобки я не рассматривал...

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #5 : 24 Январь 2012, 23:06:47 »
Похоже, что окончательно -

без скобок единственное решение с 7 цифрами:  -2+345*6-7*8,
со скобками есть 2 решения с 6 цифрами: 4*(5-6+7*8*9)   и   2*(3+4^5)-6*7

Короче найти не смог  :bubble:

Кстати, в следующем году не будет и этого  :sorry:
« Последнее редактирование: 24 Январь 2012, 23:09:30 от Harry »

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #6 : 25 Январь 2012, 00:54:52 »
кор квадр из(4+5)*((6! -7*(8-90)) = 2013  :)


1+2*(3+4^5)-6*7 = 2013 :bye:
« Последнее редактирование: 25 Январь 2012, 01:06:07 от николай »

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #7 : 25 Январь 2012, 12:12:02 »
Все правильно, 7 со скобками. Не дотягивает до 2012, который со скобками 6, 7 без оных.

Первое решение, опять же, использует дополнительную операцию, ранее не использовавшуюся. Тогда надо уж разрешить и !, и периодические дроби...

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #8 : 30 Январь 2012, 02:43:20 »
Очередные рекорды: и 2012, и 2013 можно записать 5 цифрами - 23456, если разрешить факториал и корень :)

2*(3!+sqrt(sqrt(4)*5^6))

2+(3!)^4-5+6!


Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #9 : 06 Февраль 2012, 20:54:50 »
О, мы упустили важную часть головоломки!

А как записать 2012 одинаковыми цифрами? Типа  (4+4)!/(4!-4)-4? Остается 9 цифр...  ::)


Оффлайн CD_Eater

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1906
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #10 : 06 Февраль 2012, 23:27:06 »
ну ясно как
(n+n+...+n)/n
где n - любая цифра
в скобках 2012 слагаемых

Оффлайн Harry

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 441
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #11 : 07 Февраль 2012, 01:26:46 »
ну ясно как
(n+n+...+n)/n
где n - любая цифра
в скобках 2012 слагаемых

Неужели надо отдельно оговаривать, что имеется в виду - обойтись МИНИМАЛЬНЫМ количеством таковых?...

Оффлайн CD_Eater

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1906
    • Просмотр профиля
Re: 2012 год в цифрах :)
« Ответ #12 : 07 Февраль 2012, 08:22:38 »
(0!+0!)*((0!+(0!+0!+0!)!)!/((0!+0!+0!)!-0!)-0!-0!)
(1+1)^11-(1+1+1)!^(1+1)
sqrt(2^22)-(2+2+2)^2
(3!)!+3!/3+3!*3!^3-3!
(5!+(5+5)^5/5)/(5+5)
6+6+6!*(6!-6!/6)/sqrt(6^6)
(7!+7!)/7+(7+7)!/7!/(7*7!-7!)
8+(sqrt(8^8)-88)/sqrt(sqrt(8+8))
(9!-(sqrt(9)!)!)*sqrt(9)!*sqrt(9)!/9/(sqrt(9)!)!
« Последнее редактирование: 07 Февраль 2012, 18:57:27 от CD_Eater »