Дальнейшее продолжение задачи про остров.

[hripunov]

В океане есть остров. Линии его берегов, все границы находящихся на нем стран и озер  идут по рёбрам квадратной сетки. Остров состоит из 148 квадратных клеток. Территория  острова поделена между 4 государствами, территории которых имеют одинаковую форму и размеры, вплоть до одинакового расположения внутренних водоемов. Таким образом, площадь каждого государства равна 37 клеткам. В эту площадь входят площади внутренних озер.
Каждая пара из этих государств имеет общий участок границы ненулевой длины.
Каждое государство имеет два внутренных озера, площадью 4 клетки и 2 клетки.  Все границы между государствами сухопутные.
Нарисовать  этот остров и его   карту.

[лучник]

Я вижу, на форуме постепенно выясняется, что у задачи про остров много вариантов решения. Интересно найти решение с минимальным числом сторон у фигур.  Сильно подозреваю, что это те самые шестиугольники.

[hripunov]

Я тоже думаю, что шесть   - это минимально возможное количество сторон для фигуры в такой задаче

Верхний же потолок не ограничен. На сетке из квадратов у меня получаются только схемы, аналогичные той, что была в первой задаче.
Вот и в этой задаче конфигурация фигуры похожа на ту , что применена в задаче от СDeater.
Чтобы ее найти, нужно долго и нудно пробовать варианты....

[лучник]

а можно просто разделить в предыдущей схеме каждый квадрат на 4 части и будут страны из 44 клеток. А внутри можно и квадратные озера вырыть

[hripunov]

а можно просто разделить в предыдущей схеме каждый квадрат на 4 части и будут страны из 44 клеток. А внутри можно и квадратные озера вырыть

Ну, нет - задача хоть стоит и аналогичная, но условия другие.   Каждая страна именно из 37 клеток - вместе с озерами...

[VNM]

Вот из 12 клеток

[hripunov]

Вот из 12 клеток

    может и с 36 получится... Внутренние озера размером 2х2 и 2х1  являются некоторой наводкой на решение...

[VNM]

вот ещё два варианта

[hripunov]

вот ещё два варианта

 

Вот еще вариант с внутренними озерами:

[hripunov]

вариант для 20 клеток с внутренними озерами:

[VNM]

вот кажется все возможные фигуры из 12 клеток.

из 13 есть только один вариант, думаю что найти его нетрудно.
из 14 чуть позже, ещё немного насобираю.

[hripunov]

вот кажется все возможные фигуры из 12 клеток.

из 13 есть только один вариант, думаю что найти его нетрудно.
из 14 чуть позже, ещё немного насобираю.

   VNM,  у Вас прямо целая отлаженная система последовательного увеличения клеток.....

По поводу 13 клеток: из 13-ти решение точно такое же , как и для 11-ти  в самой первой задаче, просто надо добавить "ступеньку" из двух клеток. Более того, эту же схему смело можно применить и на всех компоновках с нечетным количеством клеток, начиная с одинадцати: 11,13,15,17,19 и т.д. Таким образом, решение есть для любого нечетного количества клеток, начиная с 11

А по поводу поиска всех возможных комбинаций для данного количества клеток - это для меня "слишком титанический" труд. Я просто намечаю детали, а уже когда схема состоится, считаю клетки.
Вот, например, из 16-ти:

А получается ли нарисовать карту острова по условию, или это слишком расплывчатая задача?

[VNM]

По поводу 13 клеток: из 13-ти решение точно такое же , как и для 11-ти  в самой первой задаче, просто надо добавить "ступеньку" из двух клеток. Более того, эту же схему смело можно применить и на всех компоновках с нечетным количеством клеток, начиная с одинадцати: 11,13,15,17,19 и т.д. Таким образом, решение есть для любого нечетного количества клеток, начиная с 11

Да, именно это я имел в виду.
Интересно что как для 11 так и для 13 клеток решение только одно.
А вот что касается 15 клеток то этого я не знаю и не уверен смогу ли это определить.

А это решения для 14 клеток.

Мне больше всего нравится вот эта

похожа на истукана с острова Пасхи. 

[hripunov]

По поводу 13 клеток: из 13-ти решение точно такое же , как и для 11-ти  в самой первой задаче, просто надо добавить "ступеньку" из двух клеток. Более того, эту же схему смело можно применить и на всех компоновках с нечетным количеством клеток, начиная с одинадцати: 11,13,15,17,19 и т.д. Таким образом, решение есть для любого нечетного количества клеток, начиная с 11

Да, именно это я имел в виду.
Интересно что как для 11 так и для 13 клеток решение только одно.
А вот что касается 15 клеток то этого я не знаю и не уверен смогу ли это определить.

  Внушительное количество...

Из 15 клеток решение точно не одно. Еще есть, как минимум, второе и третье: