|
hripunov
|
 |
« : 24 Ноябрь 2011, 01:05:49 » |
|
Данная головоломка навеяна недавней задачей от CD_Eater - про остров.... Четыре пчелы заполняли медом соты. Каждая пчела приносила мед только определенного цвета : одна - красный, другая - желтый, третья - зеленый, четвертая - синий. Соты представляли собой структуру из одинаковых правильных шестиугольников (см. рис.). В какой-то момент выяснилось, что каждая пчела заполнила медом своего цвета семь ячеек, и из этих семи ячеек образовалась определенная фигура . Получилось четыре фигуры - красная, желтая, зеленая, синяя. Причем, все четыре фигуры были одинаковы по форме, примыкали друг к другу без зазоров; ни в одном месте между ними не осталось пустых ячеек. И каждая фигура имела границу в виде отрезка с тремя остальными фигурами. Раскрасьте 28 ячеек, чтобы воспроизвести результат пчелиной деятельности! Зеркально симметричные фигуры считаются одинаковыми.  |
|
|
|
« Последнее редактирование: 25 Ноябрь 2011, 00:47:11 от hripunov »
|
Записан
|
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
|
|
|
|
лучник
|
|
« Ответ #1 : 24 Ноябрь 2011, 16:42:21 » |
|
В данной задаче зеркально симметричные фигуры считаются одинаковыми?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
hripunov
|
|
« Ответ #2 : 24 Ноябрь 2011, 22:17:27 » |
|
В данной задаче зеркально симметричные фигуры считаются одинаковыми?
Считаются, более того, применение зеркально отраженных фигур необходимо для решения. |
|
|
|
|
Записан
|
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
|
|
|
|
лучник
|
|
« Ответ #3 : 24 Ноябрь 2011, 23:38:03 » |
|
В данной задаче зеркально симметричные фигуры считаются одинаковыми?
Считаются, более того, применение зеркально отраженных фигур необходимо для решения. Спасибо. Эта информация поможет не делать пустых попыток найти решение без отражений. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
hripunov
|
|
« Ответ #4 : 25 Ноябрь 2011, 11:34:29 » |
|
В данной задаче зеркально симметричные фигуры считаются одинаковыми?
Считаются, более того, применение зеркально отраженных фигур необходимо для решения. Спасибо. Эта информация поможет не делать пустых попыток найти решение без отражений. Поправил условие. Для поиска решения можно распечатать сетку и пробовать закрашивать ячейки карандашами, можно использовать детскую мозаику с шестигранными элементами... |
|
|
|
|
Записан
|
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
|
|
|
|
Harry
|
|
« Ответ #5 : 25 Ноябрь 2011, 14:58:52 » |
|
И каждая фигура имела границу в виде отрезка с тремя остальными фигурами.
Поясните - следует ли это понимать так, что есть только эти отрезки общим числом 6 штук, которые соединяют разноцветные фигуры, и других границ нет? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
hripunov
|
|
« Ответ #6 : 25 Ноябрь 2011, 15:06:37 » |
|
И каждая фигура имела границу в виде отрезка с тремя остальными фигурами.
Поясните - следует ли это понимать так, что есть только эти отрезки общим числом 6 штук, которые соединяют разноцветные фигуры, и других границ нет? Имелось ввиду общую границу "в виде хотя бы одного отрезка" . То есть любой произвольно взятый многоугольник определенного цвета должен соприкасаться хотя бы одной стороной с каждым из трех остальных многоугольников. Можно, конечно , и больше, чем одной стороной..... |
|
|
|
« Последнее редактирование: 25 Ноябрь 2011, 15:18:47 от hripunov »
|
Записан
|
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
|
|
|
|
Harry
|
|
« Ответ #7 : 26 Ноябрь 2011, 03:10:51 » |
|
Имелось ввиду общую границу "в виде хотя бы одного отрезка" .
То есть любой произвольно взятый многоугольник определенного цвета должен соприкасаться хотя бы одной стороной с каждым из трех остальных многоугольников. Можно, конечно , и больше, чем одной стороной.....
Тогда см. - дальше дело техники  |
|
|
|
« Последнее редактирование: 26 Ноябрь 2011, 03:12:53 от Harry »
|
Записан
|
|
|
|
|
hripunov
|
|
« Ответ #8 : 26 Ноябрь 2011, 11:45:23 » |
|
Имелось ввиду общую границу "в виде хотя бы одного отрезка" .
То есть любой произвольно взятый многоугольник определенного цвета должен соприкасаться хотя бы одной стороной с каждым из трех остальных многоугольников. Можно, конечно , и больше, чем одной стороной.....
Тогда см. - дальше дело техники В начале задачи уже упоминалось, что она аналогична задаче про остров. Тут все дело в "технике". Это как раз такой тип головоломки, где не нужны никакие специальные знания, нужно только "посидеть и поломать голову". По-моему, на квадратной сетке такие фигуры придумать сложнее, с треугольной сеткой все проще, вот и возникла идея загадать с сеткой из шестиугольников... Напоминаю, каждая фигура состоит из семи ячеек. |
|
|
|
|
Записан
|
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
|
|
|
|
CD_Eater
|
|
« Ответ #9 : 26 Ноябрь 2011, 15:59:07 » |
|
Гарри какбэ намекнул, что на той картинке (относящейся к треугольной сетке) указан универсальный способ получить требуемое на сотовой сетке для любого размера области от 4 и выше, в том числе для 7.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Harry
|
|
« Ответ #10 : 26 Ноябрь 2011, 16:16:38 » |
|
А по-моему - просто дело техники... |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
VNM
Новичок
 Offline
Сообщений: 18
|
|
« Ответ #11 : 26 Ноябрь 2011, 17:39:39 » |
|
ещё можно под углом 60o.
есть и нетривиальное решение, показать?
как тут текст можно скрыть?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Леонид
|
|
« Ответ #12 : 26 Ноябрь 2011, 17:59:20 » |
|
есть и нетривиальное решение, показать?
как тут текст можно скрыть?
Отчего же не показать. Как скрыть текст, см. тут. (Или если вы процитируете сообщение со спойлером, то увидите, как это сделано.) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
hripunov
|
|
« Ответ #13 : 26 Ноябрь 2011, 19:01:20 » |
|
Harry, верно! Тут действительно, не одно решение. Вот еще: |
|
|
|
|
Записан
|
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
|
|
|
|
CD_Eater
|
|
« Ответ #14 : 26 Ноябрь 2011, 19:12:03 » |
|
давно в инете видел подборку паутин, которые сотканы пауками под действием наркотиков (кто не видел - гуглите "Действие наркотиков на примере пауков") похоже, пчёлы хрипунова - продолжение того же эксперимента вот у Гарри - трезвые пчёлы |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
