Логические задачи и головоломки
26 Май 2012, 13:55:04 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

Войти
Новости:
 
   Начало   Правила Помощь Поиск Войти Регистрация Чат  
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Перегибы равностороннего треугольника  (Прочитано 691 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.
hripunov
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 3423


Просмотр профиля Email
« : 03 Ноябрь 2011, 16:18:04 »

У Вас есть кусок бумаги в форме равностороннего треугольника АВС. С одной стороны бумага красная, с другой - зеленая. Вы один раз перегибаете бумажный треугольник так, что вешина А совмещается с серединой стороны ВС. При этом у  Вас получились два равных красных равносторонних треугольника A"CD и A"EB.

Можно так перегнуть треугольник АВС, что площади красных треугольников A"CD и A"EB  будут соотноситься как один к двум. В этом и состоит задача -  найти нужное положение точки А"!
Пользоваться измерениями и вычислениями не разрешается - задачу необходимо решить с помощью циркуля и линейки.


« Последнее редактирование: 03 Ноябрь 2011, 19:35:32 от hripunov » Записан

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
hripunov
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 3423


Просмотр профиля Email
« Ответ #1 : 04 Ноябрь 2011, 17:36:30 »

СА=1/4СВ?

Нет.
Записан

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
чувак
Ветеран
*****
Offline Offline

Сообщений: 750


my world is fall

434889009
Просмотр профиля Email
« Ответ #2 : 05 Ноябрь 2011, 14:02:15 »

пока что понял только то что эти два треугольника CDA и BAE подобны и, если я ничего не путаю, то отношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.
то есть нужно найти CA равное BE√ 2
только пока не знаю как это можно применить.
Записан

если я сказал что-то непонятное, считайте что я пошутил.
hripunov
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 3423


Просмотр профиля Email
« Ответ #3 : 06 Ноябрь 2011, 14:25:57 »

пока что понял только то что эти два треугольника CDA и BAE подобны и, если я ничего не путаю, то отношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.
то есть нужно найти CA равное BE√ 2
только пока не знаю как это можно применить.

Это- ключ к решению, осталось найти способ исполнения.
Записан

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
zhekas
Старожил
****
Offline Offline

Сообщений: 405



Просмотр профиля Email
« Ответ #4 : 23 Ноябрь 2011, 07:43:06 »

                      _               _
CA''/CB = 5-3\/2 либо 3\/2 -4

циркулем и линейкой такое строится на раз два
Записан
hripunov
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 3423


Просмотр профиля Email
« Ответ #5 : 23 Ноябрь 2011, 11:40:00 »

                     _               _
CA''/CB = 5-3\/2 либо 3\/2 -4

циркулем и линейкой такое строится на раз два

Есть более простое построение, основанное на отыскании соотношения DА"=EA"на корень из двух.
« Последнее редактирование: 23 Ноябрь 2011, 13:05:15 от hripunov » Записан

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC | Sitemap