Автор Тема: Задача по комбинаторике  (Прочитано 2658 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ElI

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
Задача по комбинаторике
« : 01 Ноябрь 2011, 10:55:53 »
В ящике лежат 2 шара: белый и черный. Два игрока по очереди вытаскивают шар, записывают его цвет и кладут шар обратно. Если в записной последовательности цветов есть Ч,Б,Б, то выигрывает первый игрок, если встречается Ч,Б,Б, то выигрывает второй игрок. Помогите, пожалуйста, решить эту задачу

Оффлайн Bulgar

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 428
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #1 : 01 Ноябрь 2011, 11:58:17 »
подправте условие (в обоих случаях ЧББ)
« Последнее редактирование: 01 Ноябрь 2011, 12:00:15 от Bulgar »

Оффлайн чувак

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 780
  • my world is fall
    • ICQ клиент - 434889009
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #2 : 01 Ноябрь 2011, 14:36:02 »
а в чем собственно вопрос?
если я сказал что-то непонятное, считайте что я пошутил.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #3 : 01 Ноябрь 2011, 18:24:34 »
Поскольку последовательные вытаскивания шаров являются независимыми событиями и вероятности вытащить черный или белый шар равны 50%, то вероятности появления в записи любых последовательностей одинаковой длины равновероятны. Т.е. вероятность появления ЧББ равна, например, вероятности появления БЧЧ или ЧЧЧ или БЧБ и т.д. (и все эти вероятности равны 1/2*1/2*1/2 = 1/8). Поэтому даже при ошибочно записанном условии можно сказать - вероятность выиграть у обоих игроков одинакова.

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #4 : 01 Ноябрь 2011, 18:42:28 »
Во дают - ни условие, ни цель задачи уже не могут написать..

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #5 : 01 Ноябрь 2011, 18:53:43 »
Поскольку последовательные вытаскивания шаров являются независимыми событиями и вероятности вытащить черный или белый шар равны 50%, то вероятности появления в записи любых последовательностей одинаковой длины равновероятны. Т.е. вероятность появления ЧББ равна, например, вероятности появления БЧЧ или ЧЧЧ или БЧБ и т.д. (и все эти вероятности равны 1/2*1/2*1/2 = 1/8). Поэтому даже при ошибочно записанном условии можно сказать - вероятность выиграть у обоих игроков одинакова.
Если настоящее условие - "выгрывает тот, чья комбинация выпадет ПЕРВОЙ", то вероятности выигрыша могут быть не 50/50 (зависят от самих выигрышных комбинаций).

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #6 : 02 Ноябрь 2011, 15:20:43 »
Цитировать
Если настоящее условие - "выгрывает тот, чья комбинация выпадет ПЕРВОЙ", то вероятности выигрыша могут быть не 50/50 (зависят от самих выигрышных комбинаций).
Если события независимы и равновероятны (что предполагается), то всё равно одинаковая будет вероятность.

Оффлайн CD_Eater

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1906
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #7 : 02 Ноябрь 2011, 16:45:53 »
Цитировать
Если настоящее условие - "выгрывает тот, чья комбинация выпадет ПЕРВОЙ", то вероятности выигрыша могут быть не 50/50 (зависят от самих выигрышных комбинаций).
Если события независимы и равновероятны (что предполагается), то всё равно одинаковая будет вероятность.
давай сыграем
я жду ЧББ, ты - ББЧ
вычисли вероятности твоего и моего выигрыша по результатам первых 4 ходов

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #8 : 02 Ноябрь 2011, 16:53:30 »
Цитировать
Если настоящее условие - "выгрывает тот, чья комбинация выпадет ПЕРВОЙ", то вероятности выигрыша могут быть не 50/50 (зависят от самих выигрышных комбинаций).
Если события независимы и равновероятны (что предполагается), то всё равно одинаковая будет вероятность.
И со мной!
Я ББЧ, Вы - БЧЧ

Оффлайн zer0

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 688
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #9 : 04 Ноябрь 2011, 23:46:12 »
Не хочет devnull с нами играть 
Меня терзают смутные подозрения, что он таки посчитал вероятности...

Оффлайн чувак

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 780
  • my world is fall
    • ICQ клиент - 434889009
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #10 : 05 Ноябрь 2011, 00:55:27 »
если я сказал что-то непонятное, считайте что я пошутил.

Оффлайн CD_Eater

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1906
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #11 : 05 Ноябрь 2011, 00:56:37 »
да, что-то devnull совсем не игрок  :D

тогда вот ещё интерпретация условия исходной задачи
там не случайно оба игрока ждут одинаковые комбинации трёх последних шаров - это так специально
игроки по очереди выкладывают шары, и на чьём ходе впервые возникла комбинация ЧББ, тот выиграл
если на нечётном шаге - выиграл первый, если на чётном - выиграл второй
вопрос на засыпку: вероятность выиграть в такой игре 50/50 или нет?

Оффлайн лучник

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 461
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #12 : 05 Ноябрь 2011, 01:19:55 »
В такой игре надо играть так: один ждет бб, другой чч, за один раз должны пойти оба, даже если первый дождался своей комбинации . Тогда шансы равны.

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #13 : 07 Ноябрь 2011, 18:43:50 »
да, что-то devnull совсем не игрок  :D
Просто пока еще не дошли руки посчитать вероятности.

Оффлайн ElI

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
Re: Задача по комбинаторике
« Ответ #14 : 07 Ноябрь 2011, 20:10:43 »
В ящике лежат 2 шара: белый и черный. Два игрока по очереди вытаскивают шар, записывают его цвет и кладут шар обратно. Если в записной последовательности цветов есть Ч,Ч,Б, то выигрывает первый игрок, если встречается Ч,Б,Б, то выигрывает второй игрок.