Автор Тема: задача о числах  (Прочитано 1807 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн KoIIeiKa

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 20
    • Просмотр профиля
задача о числах
« : 01 Октябрь 2011, 16:22:21 »
При записи цифр четырехзначного числа в обратном порядке получается другое четырехзначное. число, произведение которого с исходным делится на 1000. Как найти все такие четырехзначные числа?

Оффлайн KoIIeiKa

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 20
    • Просмотр профиля
Re: задача о числах
« Ответ #1 : 01 Октябрь 2011, 16:24:45 »
Учитывая, что 125х8=1000, путем перебора вариантов нашла 4 числа. Но такое гадание не может же быть решением! Помогите, пожалуйста.

Оффлайн zhekas

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 407
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: задача о числах
« Ответ #2 : 01 Октябрь 2011, 22:00:30 »
ни в одном из двух чисел (прямом и обратном) не могут быть множители 2 и 5 одновременно. Иначе появится 0 на конце и перевернутое число не будет четырёхзначным. Значит одно число делится на 125, другое на 8.

то число, которое делится на 125 может оканчиваться на:

*125
*375
*625
*875

Ну и теперь, перевернув данные числа, подбираем такие цифры, чтобы они делились на 8

521*
573*
526*
578*

Получаем

5216
5736
5264
5784

Оффлайн KoIIeiKa

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 20
    • Просмотр профиля
Re: задача о числах
« Ответ #3 : 02 Октябрь 2011, 13:39:23 »
Спасибо :pro: Как просто и стройно у вас получилось!