Физическая задача

[Игорь Кр]

Два велосипеда с разным диаметром колёс движутся в одном направлении и с одинаковой скоростью.На обоих установлены динамомашинки для выробатывания электричества.Вопрос.На каком из велосипедов будет ярче гореть лампочка?

[hripunov]

На том, где стоит более совершенная динамомашинка.

Если каждое из колес вращает земной шар  с одной и той же скоростью, у нас нет основания полагать, что они будут вращать одинаковые колесики динамомашинок с разной скоростью....

[Смекалистый]

Насколько помню из физики напряжение генератора линейно зависит от угловой скорости (об/с):



Угловая скорость выражается через линейную:


Линейные скорости одинаковые v, а радиусы разные




Ярче на том, где радиус меньше.

[hripunov]

Насколько я понял условие, радиусы - тоже одинаковые, а значит и угловые скорости одинаковы. В этой формуле  имеются  ввиду   радиусы валов динамомашинок. А динамомашинки , как я понял, одинаковы, значит и радиусы валов у них одинаковы. И валы этих машинок будут вращаться с одинаковой скоростью:

[Смекалистый]

А если ось динамомашинки совместить с осью колеса (типа ветряного генератора), то угловые скорости различны. 

[hripunov]

Ну да, все зависит от конструкции и места подвеса динамомашинки. У меня на старом велосипеде - такая, как я нарисовал. Ее вал касается колеса у обода. А бывают / и в последнее время часто/ такие, которые установлены где-то в середине колеса. В этом случае, конечно, яркость будет зависеть от угловой скорости колеса велосипеда, которая у маленького колеса будет больше.

[hripunov]

Если на колесах установлены такие генераторы:

то лампы у двух велосипедов, идущих с одинаковой скоростью, будут гореть одинаково ярко;

а если такие - встроенные в ступицу колеса:
,
то ярче будет гореть лампа  у велосипеда с меньшими колесами

[Игорь Кр]

Насколько я понял условие, радиусы - тоже одинаковые, а значит и угловые скорости одинаковы. В этой формуле  имеются  ввиду   радиусы валов динамомашинок. А динамомашинки , как я понял, одинаковы, значит и радиусы валов у них одинаковы. И валы этих машинок будут вращаться с одинаковой скоростью:

   А как-же то что маленькое колесо будет вращаться быстрее.А значит и передавать вращение на динамомашинку....

[hripunov]

  А как-же то что маленькое колесо будет вращаться быстрее.А значит и передавать вращение на динамомашинку....

А как же то, что земной шар эти два разных колеса вращают с одинаковой скоростью? Вы же это написали в условии!



 Тут же все нарисовано!

 Угловая скорость у маленького колеса будет больше- то есть вращаться оно, конечно, будет быстрее.
 А  вот линейная скорость перемещения произвольной точки на ободе малого колеса будет точно такая же, как и у большого колеса. Ее величина связана со скоростью велосипеда V1. Для наглядности на схеме рассмотрено соотношение относительно системы отсчета, в которой векторы   скоростей V1 и V2 направлены горизонтально. Скорость V2 вдвое больше V1.
 А  велосипеды едут с одинаковой скоростью - и скорость V2 у них одинаковая.


Так что, в случае  шинного генератора лампочки будут гореть одинаково ярко

[Игорь Кр]

  А как-же то что маленькое колесо будет вращаться быстрее.А значит и передавать вращение на динамомашинку....

А как же то, что земной шар эти два разных колеса вращают с одинаковой скоростью? Вы же это написали в условии!



 Тут же все нарисовано!

 Угловая скорость у маленького колеса будет больше- то есть вращаться оно, конечно, будет быстрее.
 А  вот линейная скорость перемещения произвольной точки на ободе малого колеса будет точно такая же, как и у большого колеса. Ее величина связана со скоростью велосипеда V1. Для наглядности на схеме рассмотрено соотношение относительно системы отсчета, в которой векторы   скоростей V1 и V2 направлены горизонтально. Скорость V2 вдвое больше V1.
 А  велосипеды едут с одинаковой скоростью - и скорость V2 у них одинаковая.


Так что, в случае  шинного генератора лампочки будут гореть одинаково ярко

Не согласен что V2 будут одинаковые.По вашему,если взять вместо колёс шестерни,на R2 шестерня будет вращаться с одинаковой скоростью?

[hripunov]

Игорь Кр:
Не согласен что V2 будут одинаковые.По вашему,если взять вместо колёс шестерни,на R2 шестерня будет вращаться с одинаковой скоростью?

Чтоб меня здесь гром убил - я того не говорил!
Что такое R2?
Пожалуйста, Игорь Кр,  излагайте Ваши мысли яснее, иначе я не смогу  помочь Вам разобраться.

Наши велосипедные колеса будут вращаться с разной скоростью.  Малое - быстрее.  Поэтому если генератор встроен в ступицу колеса, ярче будет гореть лампа у велосипеда с меньшим колесом....

Совсем другое дело - шинный генератор. Скорость вращения его вала зависит от линейной скорости точек на ободе колеса. А она одинакова у малого и большого колеса, т.к асфальт под ними перемещается с одинаковой скоростью....
Колеса велосипедов вращаются с разной скоростью, а велосипеды едут с одинаковой скоростью, значит у ободов колес одинаковая линейная скорость.
Ну, представьте, что  велосипеды не перемещаются по асфальту, а   перемещают под собой асфальт - с одной и той же скоростью.  Это как раз и есть одинаковая линейная скорость на ободах колес.


Проведите эксперимент /см рис./. Между маленьким и большим роликом, которые плотно примыкают друг к другу, поместите бумажную ленту и потяните за нее. Малое колесо будет вращаться быстрее, но линейные скорости точек на поверхности ободов будут равны, и  обе  они будут равны скорости бумажной ленты.

В нашем случае асфальтовая дорожка - это бумажная лента....


Вот еще одна схема / см. рис. ниже/. С какой скоростью мы будем двигать нижнюю планку влево, с такой же скоростью верхняя планка поедет вправо. И от размера шестерни  этот факт  НУ НИКАК НЕ ЗАВИСИТ.

Теперь свяжем систему отсчета с нижней планкой / это будет как будто неподвижная земля/. Тогда скорость оси будет V вправо, а скорость верхней планки 2V вправо. И от размера шестерни  этот факт  НУ НИКАК НЕ ЗАВИСИТ.....

[hripunov]

И наконец, простейшая практическая задача:
Оси колес закреплены неподвижно, нижняя планка перемещается влево со скоростью 1м/с. С какой скоростью вращаются колеса К1 и К2?


У меня получилась скорость 1 радиан в секунду для обоих колес.
Попробуйте и Вы посчитать ее по формуле, которую уже озвучил Смекалистый. Вряд ли у Вас получится другой результат.  А эта задача - наглядная модель задачи о велосипедах в случае шинного генератора, представленного на фотографии выше.
Заметьте, земля(планка)  перемещается под колесами одинаково, нижние колеса крутятся с разной скоростью , в зависимости от радиуса (большое- вдвое медленнее малого -со скоростью  0.5 рад/сек ), линейные скорости на краях всех колес равны, а верхние колеса вращаются с одинаковой угловой скоростью.... 1 рад/сек.

[otbaldi]

та одинаково они светиться будут!