Девочка должна действовать по следующему плану:
1) Вписывает окружность в большой треугольник (весь лист).
Если он пересекает или содержит вырезанную окружность, то переходим к пункту 2.
Если нет, то это - наибольший треугольник, который можно вырезать из листа, конец.
2) строит окружность, которая касается 1-й и 2-й стороны треугольника и вырезанной окружности;
3) строит окружность, которая касается 2-й и 3-й стороны треугольника и вырезанной окружности;
4) строит окружность, которая касается 1-й и 3-й стороны треугольника и вырезанной окружности;
5) С помощью циркуля выбирает наибольшую из этих 3 окружностей.
Теперь подробнее:
1) Классическая задача на построение (школьная).
Центр окружности - точка пересечения биссектрис треугольника.
Решается с помощью циркуля и линейки.
2-4) Классическая задача на построение (в школе не встречалась).
Дабы не изобретать велосипед, обратился к литературе.
Это специальный случай задачи Аполлония,
так называемая CLL (окружность и 2 прямые). Сводится к задаче PLL (точка и 2 прямые), а это
школьная задача, в которой пригодится и угольник.
5) Прикладывая циркуль к радиусам, сравниваем 1-ю и 2-ю окружность, а потом наибольшую из них сравниваем с 3-й и
выбираем самую большую.
Рисунки трудно построить в Paint, осваиваю геометрический софт.
