Автор Тема: решите две маленьких уравнения никак не могу додумать как их решить(  (Прочитано 1680 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн KSENIYA1893

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
    • E-mail
найти наклонные асимптоты
k=lim (х стремиться к +- бесконечности) 1-х^2/x^2=
нужно найти b, она находиться по формуле b=lim(x стремиться к +- бесконечности) [y(x)-kx]=


и еще l= интеграл от 1 до e все под корнем 1+(1/2у-1/2у)^2 dy =
остановилась на моменте где интеграл от 1 до е (у/2+1/2у)dy

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
1) (1-x2)/x2 = (1/x2) - 1. Когда x стремится к бесконечности, x2 тоже стремится к бесконечности, а 1/x2 стремится к нулю. Поэтому предел целого выражения будет минус один. Иными словами, когда x стремится к бесконечности, график функции прижимается к горизонтальной прямой y = -1. Следовательно, тут нет наклонных асимптот, а есть только горизонтальная, одинаковая как для плюс, так и для минус бесконечности. Хотя, конечно, можно это записать и как вырожденный случай наклонной асимптоты y(x) = kx + b, где k = 0 а b = -1.

2) Вторая задача - это видимо вот эта старая задача номер 3.
Доводим задачу до конца. Под корнем стоит 1+(y/2 - 1/(2y))2, что после преобразования превращается в (y + 1/y)2/4. Из этого выражения можно без труда извлечь квадратный корень. Не надо даже заморачиваться с модулем, поскольку игрек у нас принимает только положительные значения. Итак, корень из этого выражения равен (y+1/y)/2. Остается сосчитать интеграл от этой функции: первообразная равна (y2/2 + ln y)/2. Теперь только подставьте верхний и нижний пределы.

Оффлайн KSENIYA1893

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
    • E-mail
спасибо большое вроде как то поняла)

Оффлайн KSENIYA1893

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
    • E-mail
только в первом мне нужно найти b для этого мы ищем и k и дана формула b
это я не поняла

Оффлайн devnull

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 745
    • Просмотр профиля
k = lim y(x)/x = 0
b = lim (y(x) - kx) = -1