Перекройка.

[Ivango]

Перекроить прямоугольник 8*6 в:
2 одинаковых квадрата и ещё два тоже одинаковых;
2 одинаковых квадрата и прямоугольник с соотношением сторон около 1*4.
Первое можно за 8 частей, а второе - за 11.
Не все разрезы прямые.
Сочинял сам, прошу не слишком придираться.

[hripunov]

Из такого прямоугольника можно перекроить бесконечное число различных вариантов квадратов с различными соотношениями размеров. Например, на рисунке представлено получение двух одинаковых квадратов.
В подобных задачах нужно указывать конкретные параметры частей, которые нужно получить.

[Ivango]

Первые две пары квадратов одновременно, как и вторая пара квадратов с прямоугольником тоже одновременно.

[hripunov]

Первые две пары квадратов одновременно, как и вторая пара квадратов с прямоугольником тоже одновременно.

Cуществует бесконечное множество вариантов сделать из этого прямоугольника четыре квадрата - две одинаковых пары. Размеры можно варьировать - два покрупнее, два - поменьше. Можно и четыре одинаковых....Самый простейший - такой:

[Ivango]

В начале под "около" я подразумевал "нестандартные" длину и ширину.

[Ivango]

Первые две пары квадратов одновременно, как и вторая пара квадратов с прямоугольником тоже одновременно.

Cуществует бесконечное множество вариантов сделать из этого прямоугольника четыре квадрата - две одинаковых пары. Размеры можно варьировать - два покрупнее, два - поменьше. Можно и четыре одинаковых....Самый простейший - такой:

Но я имел в виду более оригинальный вариант.
Кстати, а второй тоже так просто? Повторяю, что соотношение длины и ширины равно 1*4, но они возможно не целые (длина с шириной).
А так думаю ответ на первый можно засчитать. Но можно два целых маленьких и два зеркальных (кроме этой особенности одинаковых) больших квадрата.

[hripunov]

Первые две пары квадратов одновременно, как и вторая пара квадратов с прямоугольником тоже одновременно.

Cуществует бесконечное множество вариантов сделать из этого прямоугольника четыре квадрата - две одинаковых пары. Размеры можно варьировать - два покрупнее, два - поменьше. Можно и четыре одинаковых....Самый простейший - такой:

Но я имел в виду более оригинальный вариант.
Кстати, а второй тоже так просто? Повторяю, что соотношение длины и ширины равно 1*4, но они возможно не целые (длина с шириной).
А так думаю ответ на первый можно засчитать. Но можно два целых маленьких и два зеркальных (кроме этой особенности одинаковых) больших квадрата.

Повторяю, можно сделать тысячи совершенно разных вариантов с парами квадратов. В каждом варианте будут две пары квадратов, площадь которых в сумме будет составлять 48 клеток. И ИМХО, каждый вариант будет оригинальный. С прямоугольником то же самое. Тем более, что вариант на картинке уже удовлетворяет условию - там справа есть прямоугольник 1/4.

[waleriy]

Сочинял сам, прошу не слишком придираться.

Коль сам сочинял, то можно в авторские

[misha13]

Перекроить прямоугольник 8*6 в:
2 одинаковых квадрата и ещё два тоже одинаковых;
2 одинаковых квадрата и прямоугольник с соотношением сторон около 1*4.
Первое можно за 8 частей, а второе - за 11.
Не все разрезы прямые.
Сочинял сам, прошу не слишком придираться.

На форуме упоминалась теорема Бояйи, согласно которой из любого плоского многоугольника можно перекроить любое количество любых других многоугольников, которые в сумме будут равны ему по площади. Поэтому такие размытые условия ИМХО  некорректны..

[Ivango]

Ладно, я уже писал, первое - с целыми меньшими, а большие - почти одинаковы.(Кстати, а можно меньше деталей?)
А на второе ответа нет.

[hripunov]

Ладно, я уже писал, первое - с целыми меньшими, а большие - почти одинаковы.(Кстати, а можно меньше деталей?)
А на второе ответа нет.

 На второе ответ есть. На втором рисунке. Он соответствует букве условия. Кроме него есть бесконечное множество вариантов разделения этой фигуры на два квадрата и прямоугольник 1/4.
Прямоугольник 1/4 можно получить любых размеров, при условии, что по площади он не будет больше исходного прямоугольника. А угадывать, какой именно из бесконечного числа вариантов получился у Вас, это не из области головоломок ...
А теперь выдвигаю новую задачу:
Этот прямоугольник перекроить на два квадрата 3х3  и еще два квадрата .

[Ivango]

Свои я тоже исправлю:
В первом - у маленьких площадь=4 клеткам.
Во втором - у больших площадь=20 клеткам.

[hripunov]

Ну вот, теперь ИМХО на задачу больше  похоже. Про 11 деталей можно тоже убрать. У меня получилось из 9, наверняка можно и меньше....

[Ivango]

Отлично! Осталась моя первая задача и hrpunova!
Давайте дальше решайте!

[hripunov]

Отлично! Осталась моя первая задача и hrpunova!
Давайте дальше решайте!

Так  первая практически идентична второй... Большие квадраты - такие же по размеру. А резы могут пройти как угодно....
 Если у Вас есть интерес к подобным задачам, может попытаетесь поколдовать над решениями задач "Квадрат из восьмерки" и "Песочные часы превратить в механические" - на этом форуме, в разделе "авторские задачи"?...