11- да а 12 - нет

[николай]

Создать выпуклый непрозрачный 12-вершинник такой, что все вершины нельзя одновременно увидеть, а любые 11 - можно


желающие могут доказать, что 11 вершин можно одновременно увидеть, а все 12 нельзя

[николай]

а эта?

[николай]

ну тогда пока актуальна тема зимы то нарядите елочку

надо использовать только 17 игрушек из предлагаемых и разместить их на елочке
желтые не касаются синих






пустых клеток не должно остаться

[CD_Eater]

[hripunov]

Можно еще выполнить условие задачи без использования розового креста...


А вот по поводу  задачи 11-12  - дело интересное. Под словом "увидеть", вероятно, предполагается плоское прецирование на произвольную плоскость?
Ведь если учитывать бинокулярность зрения , то к такому условию можно много тел подобрать - уменьшить модель до размера грошины и поднести близко к переносице...

А если имеется ввиду плоское проецирование на любую произвольную плоскость, при котором только одна вершина оказывается "спрятанной", то тут    !

[CD_Eater]

Можно еще выполнить условие задачи без использования розового креста...

мы на слово не верим


а по поводу 12-вершинника - поищите его у Платона

[николай]

[николай]

есть вот такой рисунок в ответе

[CD_Eater]

тут ЛЮБЫЕ 11 увидеть нельзя

[hripunov]

В конкретно этом ракурсе не видно трех вершин, а не одной, о которой говорилось в условии...

[hripunov]

[николай]

значит рисунок в роли подсказки

[hripunov]

значит рисунок в роли подсказки

Я так понял условие, что фигура должна быть такой, что ее как ни поверни, только одна вершина спрячется.

[CD_Eater]

покрутите икосаэдр http://david.bronleewe.net/solids/
если направить вершину прямо на себя, видно 11 вершин