Автор Тема: делим наследство  (Прочитано 2900 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
делим наследство
« : 13 Август 2009, 02:12:18 »
оставил старик трем сыновьям 343 золотые монеты и велел разделить так:
старшему половина
среднему четверть
младшему восьмую часть

трудно было- долго спорили-но разделили.
сколько кому вышло? :)

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6798
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: делим наследство
« Ответ #1 : 13 Август 2009, 19:56:39 »
Задача, очевидно, сводится к тому, чтобы оставшуюся 1/8 часть поделить между братьями в той же пропорции, а потом то, что останется, опять в той же пропорции, и т.д.

1/2+1/4+1/8 + 1/8*(1/2+1/4+1/8) + 1/8*1/8*(1/2+1/4+1/8) + ... = (1/2+1/4+1/8)*(1+1/8+1/64+...).
1+1/8+1/64+... = b1/(1-q) = 1/(1-1/8) = 8/7.
(1/2+1/4+1/8)*8/7=4/7+2/7+1/7.

Итого: 343*4/7=196; 343*2/7=98; 343*1/7=49.

Оффлайн sqrt

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 29
    • Просмотр профиля
Re: делим наследство
« Ответ #2 : 20 Август 2009, 01:40:48 »
Как вариант-  один из братьев, которому надоел спор, добавил одну монету. 8 делит 344.

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6798
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: делим наследство
« Ответ #3 : 20 Август 2009, 01:59:01 »
Как вариант-  один из братьев, которому надоел спор, добавил одну монету. 8 делит 344.
Но тогда останется 1/8 наследства, т.е. 43 монеты. Как делить её?

Оффлайн kiber

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: делим наследство
« Ответ #4 : 20 Август 2009, 19:52:23 »
Так как братья вряд ли были математиками то скорее они решили так.
Средний брат получает 2 раза больше чем младший а старший в 2 раза больше чем средний по условию завещания.
Итак 1 монета младшему 2 среднему 4 старшему. И далее так по кругу.
в итоге они получили  49, 98, 196.

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: делим наследство
« Ответ #5 : 20 Август 2009, 19:57:29 »
или один был - грамотным. ;D

он занял еще 49 золотых

343 +49 = 392
разделил по условию и 49 вернул ;D

Оффлайн kiber

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: делим наследство
« Ответ #6 : 20 Август 2009, 20:20:22 »
Но в этом сучае он должен был быть еще и инициативным  ;D
К тому же иметь у кого занять 49 ЗОЛОТЫХ монет. Что довольно трудно было сделать. Не отходя от других братьев, "мертвого отца" и мешка золота ))) ;D

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: делим наследство
« Ответ #7 : 20 Август 2009, 20:44:18 »
ну главное - завещание выполнено.а это святое ;D

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6798
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: делим наследство
« Ответ #8 : 20 Август 2009, 21:52:18 »
Так как братья вряд ли были математиками то скорее они решили так.
Средний брат получает 2 раза больше чем младший а старший в 2 раза больше чем средний по условию завещания.
Итак 1 монета младшему 2 среднему 4 старшему. И далее так по кругу.
в итоге они получили  49, 98, 196.
А я-то думал, что задача как раз про семью Бернулли - Николая и трёх его сыновей. ;D
А вообще, ваше решение, конечно, значительно проще и изящнее моего.