В рамках 14-го тура Математического марафона по традиции проводится тематический конкурс. Сейчас это - Математические игры и стратегии.
В истории Марафона этой теме была посвящена
задача ММ66 (еще несколько задач были близки к этой тематике), во
второй Интернет-олимпиаде участникам предлагалось проанализировать, как может повлиять на ход игры Баше случайная составляющая, а в
Математический Маневрах под игровые задачи выделялась целая область.
Однако данная тематика далека от исчерпания, и мы предлагаем вам в решить пять новых задач, которые строятся вокруг игры двух человек.
Напомним, что в математических играх каждый игрок делает ходы наилучшим для себя образом. Так что описываемая вами выигрышная стратегия должна обеспечивать победу при любых ответах соперника.
====================
Решения можно присылать на val@dxdy.ru (в этом случае его сразу увидят оба ведущих), на val-etc@yandex.ru или в ЛС.
Не забывайте высылать вместе с решениями свои эстетические оценки задач.
Ведущие Марафона Владимир Лецко и Алексей Извалов
Итак, поехали!
Условия задач математической олимпиады
