Автор Тема: Еще один паук в коробке  (Прочитано 1785 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Еще один паук в коробке
« : 16 Декабрь 2010, 20:16:12 »
На столе стояла прямоугольная коробка без верхней крышки размерами  40х40х40 см. В самую середину коробки с потолка спустился паук, который затем пополз по коробке , и , побывав на каждой ее поверхности, включая наружные / кроме обращенной к столешнице поверхности дна/, вернулся в середину коробки. Полз он кратчайшим путем. Чему равен его путь?
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Еще один паук в коробке
« Ответ #1 : 16 Декабрь 2010, 23:20:28 »
А по верхней кромке можно ползти?
Если можно, у меня пока меньше 2 м 9 см с хвостиком не выходит.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Еще один паук в коробке
« Ответ #2 : 16 Декабрь 2010, 23:28:11 »
А по верхней кромке можно ползти?
Если можно, у меня пока меньше 2 м 9 см с хвостиком не выходит.
Можно!
У Вас ответ близок к правильному, но , почему-то, отличается на пару-тройку сантиметров. Наверное, арифметическая неточность. Приведите, пожалуйста, решение!
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Еще один паук в коробке
« Ответ #3 : 16 Декабрь 2010, 23:58:08 »
Решение у меня такое.



Ползти до середины нижнего ребра, оттуда по диагонали к углу, потом по двум верхним кромкам перебраться на противоположный угол, и вниз таким же манером как поднимались вначале.

Выходит (если взять длину строны за единицу): 2*(1/2+?5/2)+2?5.236.
5.236*40см=209.44 см.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Еще один паук в коробке
« Ответ #4 : 17 Декабрь 2010, 00:03:41 »
Участки, нарисованные  по верхней кромке, совпадают с частью траектории кратчайшего пути, а остальные можно подсократить, срезая углы.
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Еще один паук в коробке
« Ответ #5 : 17 Декабрь 2010, 00:11:28 »
Участки, нарисованные  по верхней кромке, совпадают с частью траектории кратчайшего пути, а остальные можно подсократить, срезая углы.

Ой, ну конечно. :-[
Путь до нижнего ребра и оттуда к углу можно сократить с (1/2+?5/2) до ?10/2.
Тогда всего выходит (?10+2)*40 см = 206.5 см.
« Последнее редактирование: 17 Декабрь 2010, 00:13:40 от Леонид »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Еще один паук в коробке
« Ответ #6 : 17 Декабрь 2010, 00:15:42 »
 :thumbs up:
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...