помогите, пожалуйста.

[1234]

1. Найдите все пятизначные числа, у которых вторая цифра впятеро больше первой, а произведение всех пяти цифр равно 1000.
2. Числа а, b и с таковы, что a>b и (a-b)(b-c)(c-a)>0. Что больше: а или с?
3. Двое по очереди проводят на плоскости прямые, причем дважды одну прямую проводить нельзя. Выиграет тот, после хода которого число кусков, на которые плоскость разбита проведенными прямыми, впервые разделится на 5. Кто выиграет при правильной игре: тот, кто ходит первым, или его партнер, и как ему для этого надо играть?
4. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка Е, а на биссектрисе ВD - точка F таким образом, что EF параллельно AC и АF = AD. Докажите, что АВ = ВЕ.
5. В футбольном турнире, где каждая по одному разу сыграла с каждой, участвовали команды А, Б, В, Г, Д и Е. За победу команда получала 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков. В итоге оказалось, что команды А, Б, В, Г и Д набрали по 7 очков. Какое наибольшее кол-во очков могла набрать команда Е?
заранее спасибо.

[zhekas]

15558
15585
15855

[hripunov]

4. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка Е, а на биссектрисе ВD - точка F таким образом, что EF параллельно AC и АF = AD. Докажите, что АВ = ВЕ.


1 Треугольник АDF - равнобедренный по условию, значит АDF=AFD
2 Углы ADF и DFE равны как внутренние накрест лежащие
3 Углы АFB и EFB равны 180-AFD и равны между собой
4 BD - биссектриса, значит треугольники BFA и BFE имеют общую сторону и равные углы при ней - то есть, они равны

[чувак]

2) a > c > b

[чувак]

5) у всех команд по 7 очков (две победы, два проигрыша, одна ничья)

[hripunov]

Если плоскость не ограничена, то при разумной игре победит второй, причем на втором ходе, т.е на четвертой линии.
Первый ход второго - проведение пересекающейся прямой, второй - в зависимости от действий первого. Три возможных варианта показаны на схеме. Первая цифра - номер игрока, вторая - номер хода.