Автор Тема: Немного о лифтах  (Прочитано 5836 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Немного о лифтах
« : 30 Июль 2009, 21:41:30 »
1. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

2. В подъезд с 2 лифтами одновременно зашли 2 человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого – на 9-м. Во сколько раз первый доедет быстрее второго?

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Немного о лифтах
« Ответ #1 : 31 Июль 2009, 04:03:57 »
2. Быстрее в три раза

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Немного о лифтах
« Ответ #2 : 31 Июль 2009, 04:04:44 »
1.Кнопка первого этажа :)

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Немного о лифтах
« Ответ #3 : 31 Июль 2009, 04:59:41 »
Один из двух ответов правильный, другой - нет.  :)

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Немного о лифтах
« Ответ #4 : 02 Август 2009, 01:30:43 »
Видимо правильный про кнопку, а почему тогда про скорость неправильный?
Допустим лифт идет со скоростью 1сек\1этаж, тогда первый доедет за 3 секунды, а второй за 9, то есть первый доедет в три раза быстрее. Если конечно лифты идут с одинаковой скоростью и не где не задерживаются, между этажами или на этажах например. Ну а так тогда надо уточнять условие. :-\

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Немного о лифтах
« Ответ #5 : 02 Август 2009, 07:00:02 »
Первому человеку надо подняться на 2 этажа (с 1-го на 3-й), а второму - на 8 (с 1-го на 9-й). Т.е. первый доедет в 4 раза быстрее

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Немного о лифтах
« Ответ #6 : 02 Август 2009, 18:52:36 »
Первому человеку надо подняться на 2 этажа (с 1-го на 3-й), а второму - на 8 (с 1-го на 9-й). Т.е. первый доедет в 4 раза быстрее
Точно, спасибо :)

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Немного о лифтах
« Ответ #7 : 03 Август 2009, 21:16:38 »
3. Физическая
В детстве многие задумываются над вопросом: что будет, если в падающем лифте в последний момент подпрыгнуть? удастся ли тогда спастись? Предлагаю любителям физики поразмышлять над этим вопросом.

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Немного о лифтах
« Ответ #8 : 03 Август 2009, 21:44:21 »
Насчет спастись не знаю, но по-моему, свою скорость падения относительно земли мы точно замедлим

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Немного о лифтах
« Ответ #9 : 03 Август 2009, 21:47:44 »
Насчет спастись не знаю, но по-моему, свою скорость падения относительно земли мы точно замедлим
Конечно. Вопрос - достаточно ли.

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Немного о лифтах
« Ответ #10 : 04 Август 2009, 01:32:01 »
Я думаю, что да. Хотя надо поэксперементировать ;D

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Немного о лифтах
« Ответ #11 : 04 Август 2009, 05:34:12 »
Я думаю, что да. Хотя надо поэксперементировать ;D
Предлагаю сначала посчитать.  :) Тем более, что это, по-моему, не так сложно: пара школьных формул.
(И бога ради, когда будете экспериментировать - не берите с собой в лифт мишек, набитых железными шариками!  :P)

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Немного о лифтах
« Ответ #12 : 12 Август 2009, 23:28:51 »
3. Физическая
В детстве многие задумываются над вопросом: что будет, если в падающем лифте в последний момент подпрыгнуть? удастся ли тогда спастись?
Вот моё решение.

Для начала нужно определить, с какой скоростью лифт подлетает к земле. Это совсем просто. Пусть он падает с высоты 30 м (10 этажей). 30=gt2/2; отсюда t=2.5 сек (продолжительность падения). Через 2.5 сек скорость лифта будет 25 м/сек (90 км/ч).

Теперь определим, какую скорость в направлении, противоположном падению, можно развить, подпрыгнув. На сколько человек может подпрыгнуть вертикально вверх? Точно не знаю; мой результат - скромные 50 см. Предположим, что можно подпрыгнуть на метр. Потенциальная энергия в верхней точке такого прыжка должна быть равна кинетической при толчке, т.к. вся эта кинетическая энергия переходит в потенциальную. Значит: mv2/2=mgh; v2/2=gh; v2=2gh. Таким образом, v2=20; v=4.5 м/сек (16 км/ч).

Итак, скорость 90 км/ч можно погасить на 16 км/ч и удариться о землю на скорости 74 км/ч. Вывод: будет легче, но не сильно. Переломаем не 90, а только 74 кости. Я уж не говорю про падение лифта с большей высоты.

Оффлайн GENERATION

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 844
    • Просмотр профиля
Re: Немного о лифтах
« Ответ #13 : 13 Август 2009, 05:11:36 »
Всех этих умных формул не понимаю, но пара вопросов есть:
1. Как вы себе представляете прыжок в лифте? Ведь, чтобы подпрыгнуть, нужно сначала присесть, а в падающем лифте это нетривиальная задача.
2. Откуда берется эта самая g, если перешли в СО лифта?
3. Разве скорость отрыва не будет зависеть от соотношения масс лифта и человека?
Если вы обидели кого-то зря, календарь закроет этот лист ;)

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Немного о лифтах
« Ответ #14 : 13 Август 2009, 08:16:01 »
Всех этих умных формул не понимаю, но пара вопросов есть:
Да только две формулы и есть: одна из кинематики (x=x0+v0+at2/2), другая - равенство кинетической и потенциальной энергии (mv2/2=mgh).

Цитировать
1. Как вы себе представляете прыжок в лифте? Ведь, чтобы подпрыгнуть, нужно сначала присесть, а в падающем лифте это нетривиальная задача.
Совершенно справедливо. Что ж, придётся приседать, толкаясь руками вниз от стен лифта. Это несложно.
 
Цитировать
2. Откуда берется эта самая g, если перешли в СО лифта?
Вы, наверно, имеете в виду вторую часть моего решения, где ускорение свободного падения g используется в формуле потенциальной энергии при приравнивании её к кинетической. Ну так ведь там я просто рассчитываю начальную скорость вертикального прыжка в обычных условиях, и g, замедляя мой прыжок, как раз позволяет найти эту скорость. Конечно, в лифте этого не будет, и, если я подпрыгну раньше времени, то так и буду лететь вверх всё с той же начальной скоростью толчка, пока - очень скоро - не ударюсь головой в потолок лифта. Но ведь начальная скорость толчка от этого не меняется.

Цитировать
3. Разве скорость отрыва не будет зависеть от соотношения масс лифта и человека?
Об этом я, признаться, не задумывался. Строго говоря, Вы правы, т.е. часть энергии толчка уйдёт в ещё большее ускорение лифта в его падении, соответственно, скорость прыжка немного уменьшится. Но если считать, что лифт значительно тяжелее человека, этим, чтобы не усложнять вычисления, можно пренебречь.

Если не пренебрегать весом лифта: насколько я понимаю, по закону сохранения импульса, скорость, которая передастся лифту, будет во столько же раз меньше скорости прыгающего, во сколько больше масса лифта. Сколько весит лифт? Допустим, 2 тонны. Это почти в 30 раз больше веса человека. Значит, около 0.5 км/ч от скорости толчка человека перейдёт лифту, остальные примерно 15 км/ч останутся человеку. В общем, несущественная разница. Ну, ещё на пол-косточки больше сломает.