"Обезьянья задача" Льюиса Кэролла

[Леонид]

Через блок переброшена верёвка, на одном её конце конце висит груз, за другой конец держится обезьяна. Вес обезьяны равен весу груза. Как будет двигаться груз, если обезьяна полезет наверх?

[николай]

ученые не пришли к единому мнению

[Леонид]

ученые не пришли к единому мнению

Разве? По-моему пришли.
Недавно мы с моим учёным коллегой даже в 5 минут организовали в домашних условиях эксперимент, чтобы проверить логику нашего решения опытным путём. И проверили. При этом мы не воспроизводили ситуацию буквально (не было блока).

[latis]

Груз будет подниматься.

[Леонид]

Груз будет подниматься.

На столько же, на сколько обезьяна?
Допустим.
А доказательство?

[lisss]

При полностью идеальных условиях груз будет подниматься паралельно с обезьяной. А в жизни, обезьяна будет передвигаться рывками и в итоге эти рывки напугают обезьяну, она спрыгнет и груз попросту упадет

[Oleg]

ученые не пришли к единому мнению

Разве? По-моему пришли.
Недавно мы с моим учёным коллегой даже в 5 минут организовали в домашних условиях эксперимент, чтобы проверить логику нашего решения опытным путём. И проверили. При этом мы не воспроизводили ситуацию буквально (не было блока).

Была обезьянка и веревка, а блока не было? 

[Oleg]

Груз будет подниматься.

На столько же, на сколько обезьяна?
Допустим.
А доказательство?

Система в равновесии, пока потенциальная энергия обезьяны и груза равны (E=mgh), если массы равны то и высота подъема тоже, иначе поднимутся пропорционально массам.

[Леонид]

Недавно мы с моим учёным коллегой даже в 5 минут организовали в домашних условиях эксперимент, чтобы проверить логику нашего решения опытным путём. И проверили. При этом мы не воспроизводили ситуацию буквально (не было блока).

Была обезьянка и веревка, а блока не было? 

Ну, обезьянку самоотверженно готов был заменить мой учёный коллега 

[Леонид]

Система в равновесии, пока потенциальная энергия обезьяны и груза равны (E=mgh), если массы равны то и высота подъема тоже, иначе поднимутся пропорционально массам.

М-м... А вы уверены? Если я правильно понимаю, при объяснении с помощью потенциальной энергии получается, что дело не в движении обезьяны, а только в высоте, на которой она и груз находятся. Но тогда система должна прийти в движение и "уравновеситься" (так чтобы обезьяна и груз оказались на одинаковой высоте) даже если обезьяна ещё никуда не лезет - в том случае, если обезьяна и груз изначально висят на разной высоте. А разве это верно?

[Oleg]

Не совсем Вас понял, как два груза одинаковой массы  могут висеть на разных уровнях?

[Леонид]

Не совсем Вас понял, как два груза одинаковой массы  могут висеть на разных уровнях?

А почему бы и нет? Если не ошибаюсь, на них действуют две равные друг другу силы тяжести. Других сил нет. А так как эти две силы равны и действуют в противоположных направлениях, система не двинется с места, независимо от того, висят ли грузы на одной высоте или на разных.

Аналогично: детские качели (типа весов), если привести их в наклонное положение (но так чтобы они не касались земли ни одной из сторон), останутся в этом положении и не будут стремиться в горизонтальное положение, - потому что на обе стороны качелей действуют равные силы.

(Если не пренебрегать незначительной разницей в силе тяжести, действующей на разной высоте, ситуация только усугубляется: на груз (или плечо качелей), находящийся ниже, будет действовать чуть большая сила тяжести, соответственно, он будет стремиться опуститься, т.е. грузы не только не окажутся на одном уровне, но, наоборот, окончательно разъедутся (а качели соответственно - коснутся земли той стороной, которая была ниже).)

[Леонид]

Ответ. Груз будет подниматься (на столько же, на сколько обезьяна).

Моё решение. На описанную конструкцию (пока обезьяна не двигается) действуют только две силы - сила тяжести, приложенная к грузу, и сила тяжести, приложенная к обезьяне. Эти две силы равны и направлены в противоположные стороны (относительно верёвки). Других сил нет. Блок и изгиб верёвки никаких дополнительных сил не создают; они не имеют отношения к физической сути задачи и только мешают понять её. Значит, можно избавиться от блока и как бы "развернуть" верёвку в горизонтальную плоскость. Теперь всё, что мы имеем, - это обезьяна, которая намеревается тянуть груз за верёвку, и две равные силы, тянущие обезьяну и груз в противоположные стороны. Можно представить это на льду, в воде или, лучше всего, в невесомости. Кстати, поскольку две силы равны и противоположно направлены, они уничтожают друг друга и на них можно вообще не обращать внимания. Теперь ситуация упростилась до предела: что будет, если на льду или в невесомости я потяну к себе груз? Конечно, мы двинемся друг к другу (и если наши массы равны - то с равной скоростью). Вот и всё.

Эксперимент. Хотя проверять тут особо нечего, мы с моим учёным коллегой всё-таки провели несложный эксперимент: взяли две роликовые доски, на одну положили тяжёлую боксёрскую грушу, привязав к ней верёвку, на другую - учёного коллегу, и он потянул за верёвку. Нечего и говорить, что доски поехали навстречу друг другу.

[sqrt]

Это верно только при условии, что веревка невесома.

[Леонид]

Это верно только при условии, что веревка невесома.

Согласен. Если не пренебрегать весом верёвки, то сторона обезьяны будет по мере её продвижения понемногу набирать вес за счёт свисающего конца верёвки, и поэтому обезьяна, как бы становясь чуть тяжелее, будет немного опережать груз в своём подъёме. Но очень незначительно.