Автор Тема: Прямоугольный остров  (Прочитано 1838 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Прямоугольный остров
« : 29 Октябрь 2010, 23:23:02 »
Cнова задача про остров. На этот раз, человек находится на острове , имеющем форму произвольного прямоугольника, в точке А, выбранной произвольным образом. Он снова должен побывать на каждом берегу, и вернуться в точку А. По какому пути ему следовать, чтобы дорога оказалась самой короткой?

Сколько в данном случае может быть проложено  из произвольной точки самых коротких путей?

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: Прямоугольный остров
« Ответ #1 : 30 Октябрь 2010, 22:11:40 »
4 пути получается

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Прямоугольный остров
« Ответ #2 : 30 Октябрь 2010, 22:16:51 »
4 пути получается

А если один и тот же путь, пройденный по часовой стрелке и против, считать как один путь, тогда сколько путей? То есть если путем считать линию, где человек оставил следы, неважно в каком направлении, тогда сколько?
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Мими

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1375
    • Просмотр профиля
Re: Прямоугольный остров
« Ответ #3 : 30 Октябрь 2010, 22:25:02 »
Это не один путь, а разные.
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: Прямоугольный остров
« Ответ #4 : 31 Октябрь 2010, 00:21:11 »
4 пути получается

А если один и тот же путь, пройденный по часовой стрелке и против, считать как один путь, тогда сколько путей? То есть если путем считать линию, где человек оставил следы, неважно в каком направлении, тогда сколько?

Тогда два :)

Оффлайн Мими

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1375
    • Просмотр профиля
Re: Прямоугольный остров
« Ответ #5 : 31 Октябрь 2010, 00:33:56 »
Я имею в виду, что мне, как левше, в одну сторону удобнее идти, чем в другую.
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..

Оффлайн Bulgar

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 428
    • Просмотр профиля
Re: Прямоугольный остров
« Ответ #6 : 31 Октябрь 2010, 02:43:17 »
Я имею в виду, что мне, как левше, в одну сторону удобнее идти, чем в другую.
Вы сейчас про руки или ноги?
Если второе, то мое предположение про левоногость в точку!?   :-X :o
« Последнее редактирование: 31 Октябрь 2010, 02:45:16 от Bulgar »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Прямоугольный остров
« Ответ #7 : 31 Октябрь 2010, 02:40:32 »
General, Вы нашли правильный путь!  :thumbs up:Прилагаю схему, где этот путь перенесен на карту. Можно называть это 4 путями, можно 2-мя   - не суть важно.


Из этой и представленной Generalом схем видно, что на прямоугольном острове кратчайший путь обхода всех берегов будет одинаковой длины, где бы мы не располагали точку А. И угол падения всегда будет одинаков- его определяют только пропорции прямоугольника.
« Последнее редактирование: 31 Октябрь 2010, 02:46:37 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...