Бассейн

[DmitryX]

Есть бассейн размерами 2мX2мX2м (параллелепипед). Он наполнен водой на 1/4. В расположенную на дне трубу сливается 55 л/мин. Через трубу у верхнего края бассейна поступает 200 л/мин. Определить время, через которое бассейн перельётся, если обе трубы оставить открытыми.

[Bulgar]

2*2*2=8
8-1/4=6
200-55=145л/мин=0,145м
6/0,145=41,5минут

-_

[DmitryX]

Задача физическая. Перефразирую условие и намекну моё видение решения.
... При наполнении бассейна на 1/4 в трубу выливается  55 л/мин ...

[DmitryX]

Я считаю что эту задачу нужно решать, учитывая, что при увеличении давления скорость слива воды повышается. Поэтому бассейн не переполнится никогда.
В связи с этим 2 новых вопроса:
Более лёгкий: до какого уровня наполнится бассейн?
Посложнее: когда вода достигнет этого уровня?

[waleriy]

При наполнении бассейна на 1/4 давление воды на дно = 0,05 кгс/см.кв.
При полном бассейне давление воды на дно = 0,2 кгс/см.кв.
Вы утверждаете что повышение давления на 0,15 кгс/см.кв увеличит производительность сливной трубы с 55 л/мин до более 200 л/мин.
Приведите ваши расчеты.

[DmitryX]

Если принять канализацию идеальной, то есть в неё вода стекает свободно и без ограничений, то скорость (м/с) течения воды по трубе при неизменном сечении  очевидно пропорциональна давлению на дно бассейна. Причём прямо пропорциональна (если в трубе нет воздушых пробок). А производительность слива в данном случае пропорциональна скорости течения. То есть не зависимо от значения давления при его изменении в 4 раза в идеале в единичу времени будет вытекать в 4 раза больше воды. Справедливости ради стоит сказать, что в случае реального водопровода зависимость несколько другая. Скажем не 4, а 3 или даже 2 раза.
Причём эти выкладки подтвержаются на практике. Если набрать полную ванну воды и вынуть пробку, то невооруженным глазом видно, что вода сливается быстрее пока ванна полная, но чем меньше воды, тем медленее она сливается.
P.s. Гораздо сложнее был бы вопрос какова производительность слива при полном бассейне, если неизвестна производительность при 1/4.

[kinder]

в связи с появлением в сливе вихревого движения, скорость "стекания" воды в дырку будет отличаться от идеальной жидкости, а именно будет выше