Автор Тема: Путешественник на острове  (Прочитано 5135 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Путешественник на острове
« : 27 Октябрь 2010, 00:58:42 »
Некий путешественник оказался на острове, имеющем форму произвольного треугольника. Он высадился с вертолета в точке А. С каждого берега открывается чудесный вид, но времени до прилета вертолета, который должен  забрать путешественника,  не много. Вертолет прилетит за путешественником в точку А. Путешественник  решил побывать на каждом из трех берегов и вернуться в точку А. Карта и компас у него есть. По какому пути ему следовать, чтобы дорога оказалась самой короткой?
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Мими

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1375
    • Просмотр профиля
Re: Путешественник на острове
« Ответ #1 : 27 Октябрь 2010, 01:25:52 »
По перпендикулярам, исходящим из данной точки к сторонам.
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Путешественник на острове
« Ответ #2 : 27 Октябрь 2010, 02:16:46 »
Увы, надо еще подумать!
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Stanislans

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 306
  • Хочу ребенка, девочу 23ти-25ти лет ..)..
    • Просмотр профиля
Re: Путешественник на острове
« Ответ #3 : 27 Октябрь 2010, 16:19:41 »
по самым коротким путям, которые являются высотой опущенной с каждого берега на другой берег.
Назовем треугольник  BCD
1. из точки А провести к ближайшему берегу на BC.
2. с берега ВС провести высоту на СD.
3. с СD провести на DB.
4. с DB по кратчайшему пути к точке А (провести прямую).

длинна сторон полученного четырехгранника будет наименьшей из путей
« Последнее редактирование: 27 Октябрь 2010, 16:25:49 от Stanislans »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Путешественник на острове
« Ответ #4 : 27 Октябрь 2010, 16:24:19 »
по самым коротким путям, которые являются высотой опущенной с каждого берега на другой берег.
Назовем треугольник  BCD
1. из точки А провести к ближайшему берегу на BC.
2. с берега ВС провести высоту на СD.
3. с СD провести кратчайший путь к точке А (прямую).

длинна сторон полученного четырехгранника будет наименьшей из путей

Увы, этот путь не будет самым коротким!
Сначала я эту задачу поместил в раздел "задачи по физике". Ибо сущность самого короткого пути лежит в плоскости физического закона. А построение - чисто геометрическое, без сложных вычислений и формул.
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Stanislans

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 306
  • Хочу ребенка, девочу 23ти-25ти лет ..)..
    • Просмотр профиля
Re: Путешественник на острове
« Ответ #5 : 27 Октябрь 2010, 16:32:40 »
ха. ему нужно выйти на угол острова и он одновременно окажется на двух пляжах. потом пройти = через точку А к 3-му берегу ( по опущенной высоте) и снова вернуться в точку А. щас написую

Оффлайн Stanislans

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 306
  • Хочу ребенка, девочу 23ти-25ти лет ..)..
    • Просмотр профиля
Re: Путешественник на острове
« Ответ #6 : 27 Октябрь 2010, 16:43:20 »
ха. ему нужно выйти на угол острова и он одновременно окажется на двух пляжах. потом пройти = через точку А к 3-му берегу ( по опущенной высоте) и снова вернуться в точку А. щас написую
Мое мнение поменялось ))) все же я вернусь к предыдущему варианту


Оффлайн andrey_60

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 139
    • Просмотр профиля
Re: Путешественник на острове
« Ответ #7 : 27 Октябрь 2010, 16:54:50 »
Может как то так

Назовем данный треугольник BCD.
Отображаем точку B относительно CD -> получился треугольник B1CD.
Отображаем точку D относительно B1C -> получился треугольник B1CD1.
Отображаем точку С относительно B1D1 -> получился треугольник B1C1D1.
Соединяем точки А треугольников BCD и B1C1D1 -> получаем кратчайший путь.

Оффлайн Bulgar

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 428
    • Просмотр профиля
Re: Путешественник на острове
« Ответ #8 : 27 Октябрь 2010, 17:06:08 »
ха. ему нужно выйти на угол острова и он одновременно окажется на двух пляжах. потом пройти = через точку А к 3-му берегу ( по опущенной высоте) и снова вернуться в точку А. щас написую
Я думаю верно.
Бежим на дальний мыс (в нашем случае нижний угол) потом на противоположный берег, в точку ближайшую к А, затем к точке А.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Путешественник на острове
« Ответ #9 : 27 Октябрь 2010, 17:17:24 »
Увы, правильного ответа пока не последовало!  Ключ к задаче - в области физического явления, подчиняющегося определенному закону.
« Последнее редактирование: 27 Октябрь 2010, 17:19:30 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Bulgar

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 428
    • Просмотр профиля
Re: Путешественник на острове
« Ответ #10 : 27 Октябрь 2010, 17:28:50 »
Увы, правильного ответа пока не последовало!  Ключ к задаче - в области физического явления, подчиняющегося определенному закону.
Если не секрет, что важнее карта/компас или вертолет? И как быстро бегает мужик на острове.

Оффлайн zhekas

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 407
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Путешественник на острове
« Ответ #11 : 27 Октябрь 2010, 17:30:08 »
ну то, что свет движется по кратчайшему пути и закон "угол падение равен углу отражения" - это понятно.

он будет двигаться по треугольнику удовлетворяющему этому закону. Вопрос в том как его построить

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Путешественник на острове
« Ответ #12 : 27 Октябрь 2010, 17:38:21 »
ну то, что свет движется по кратчайшему пути и закон "угол падение равен углу отражения" - это понятно.

он будет двигаться по треугольнику удовлетворяющему этому закону. Вопрос в том как его построить

Именно этот закон и нужен! Только путнику надо двигаться по четырехугольнику /три точки на сторонах острова и одна - точка А./
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн zhekas

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 407
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Путешественник на острове
« Ответ #13 : 27 Октябрь 2010, 17:41:34 »
Остальные три точки - это случайно не точки пересечения сторон треугольника с высотами , опущенными из противоположенных вершин треугольника?

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5418
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Путешественник на острове
« Ответ #14 : 27 Октябрь 2010, 17:42:21 »
Увы, правильного ответа пока не последовало!  Ключ к задаче - в области физического явления, подчиняющегося определенному закону.
Если не секрет, что важнее карта/компас или вертолет? И как быстро бегает мужик на острове.

Компас ему нужен, чтобы не сбиться с правильно нарисованного на карте пути. Как быстро бегает - неважно. Мы условно считаем, что он будет двигаться с одинаковой скоростью весь путь. Вертолет- ни при чем. Это может быть задача про жителя острова, который выйдя из дома в точке А должен побывать на каждом берегу и вернуться домой. Главное, чтобы длина пути была минимальной.
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...