Путешественник на острове

[hripunov]

Некий путешественник оказался на острове, имеющем форму произвольного треугольника. Он высадился с вертолета в точке А. С каждого берега открывается чудесный вид, но времени до прилета вертолета, который должен  забрать путешественника,  не много. Вертолет прилетит за путешественником в точку А. Путешественник  решил побывать на каждом из трех берегов и вернуться в точку А. Карта и компас у него есть. По какому пути ему следовать, чтобы дорога оказалась самой короткой?

[Мими]

По перпендикулярам, исходящим из данной точки к сторонам.

[hripunov]

Увы, надо еще подумать!

[Stanislans]

по самым коротким путям, которые являются высотой опущенной с каждого берега на другой берег.
Назовем треугольник  BCD
1. из точки А провести к ближайшему берегу на BC.
2. с берега ВС провести высоту на СD.
3. с СD провести на DB.
4. с DB по кратчайшему пути к точке А (провести прямую).

длинна сторон полученного четырехгранника будет наименьшей из путей

[hripunov]

по самым коротким путям, которые являются высотой опущенной с каждого берега на другой берег.
Назовем треугольник  BCD
1. из точки А провести к ближайшему берегу на BC.
2. с берега ВС провести высоту на СD.
3. с СD провести кратчайший путь к точке А (прямую).

длинна сторон полученного четырехгранника будет наименьшей из путей

Увы, этот путь не будет самым коротким!
Сначала я эту задачу поместил в раздел "задачи по физике". Ибо сущность самого короткого пути лежит в плоскости физического закона. А построение - чисто геометрическое, без сложных вычислений и формул.

[Stanislans]

ха. ему нужно выйти на угол острова и он одновременно окажется на двух пляжах. потом пройти = через точку А к 3-му берегу ( по опущенной высоте) и снова вернуться в точку А. щас написую

[Stanislans]

ха. ему нужно выйти на угол острова и он одновременно окажется на двух пляжах. потом пройти = через точку А к 3-му берегу ( по опущенной высоте) и снова вернуться в точку А. щас написую

Мое мнение поменялось ))) все же я вернусь к предыдущему варианту

[andrey_60]

Может как то так

Назовем данный треугольник BCD.
Отображаем точку B относительно CD -> получился треугольник B₁CD.
Отображаем точку D относительно B₁C -> получился треугольник B₁CD₁.
Отображаем точку С относительно B₁D₁ -> получился треугольник B₁C₁D₁.
Соединяем точки А треугольников BCD и B₁C₁D₁ -> получаем кратчайший путь.

[Bulgar]

ха. ему нужно выйти на угол острова и он одновременно окажется на двух пляжах. потом пройти = через точку А к 3-му берегу ( по опущенной высоте) и снова вернуться в точку А. щас написую

Я думаю верно.
Бежим на дальний мыс (в нашем случае нижний угол) потом на противоположный берег, в точку ближайшую к А, затем к точке А.

[hripunov]

Увы, правильного ответа пока не последовало!  Ключ к задаче - в области физического явления, подчиняющегося определенному закону.

[Bulgar]

Увы, правильного ответа пока не последовало!  Ключ к задаче - в области физического явления, подчиняющегося определенному закону.

Если не секрет, что важнее карта/компас или вертолет? И как быстро бегает мужик на острове.

[zhekas]

ну то, что свет движется по кратчайшему пути и закон "угол падение равен углу отражения" - это понятно.

он будет двигаться по треугольнику удовлетворяющему этому закону. Вопрос в том как его построить

[hripunov]

ну то, что свет движется по кратчайшему пути и закон "угол падение равен углу отражения" - это понятно.

он будет двигаться по треугольнику удовлетворяющему этому закону. Вопрос в том как его построить

Именно этот закон и нужен! Только путнику надо двигаться по четырехугольнику /три точки на сторонах острова и одна - точка А./

[zhekas]

Остальные три точки - это случайно не точки пересечения сторон треугольника с высотами , опущенными из противоположенных вершин треугольника?

[hripunov]

Увы, правильного ответа пока не последовало!  Ключ к задаче - в области физического явления, подчиняющегося определенному закону.

Если не секрет, что важнее карта/компас или вертолет? И как быстро бегает мужик на острове.

Компас ему нужен, чтобы не сбиться с правильно нарисованного на карте пути. Как быстро бегает - неважно. Мы условно считаем, что он будет двигаться с одинаковой скоростью весь путь. Вертолет- ни при чем. Это может быть задача про жителя острова, который выйдя из дома в точке А должен побывать на каждом берегу и вернуться домой. Главное, чтобы длина пути была минимальной.