Автор Тема: Простые числа.  (Прочитано 2562 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн GENERATION

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 844
    • Просмотр профиля
Простые числа.
« : 23 Июль 2009, 23:19:58 »
Докажите, что количество простых чисел бесконечно.
Если вы обидели кого-то зря, календарь закроет этот лист ;)

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Простые числа.
« Ответ #1 : 23 Июль 2009, 23:23:28 »
Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор.
P.S. Евклид forever ;)

Оффлайн GENERATION

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 844
    • Просмотр профиля
Re: Простые числа.
« Ответ #2 : 23 Июль 2009, 23:24:32 »
Знание - сила. Сразу видно что уроки в школе не прогуливали  :D
Если вы обидели кого-то зря, календарь закроет этот лист ;)

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Простые числа.
« Ответ #3 : 23 Июль 2009, 23:27:10 »
Доказательства от противного достаточно распространены и неочень сложны, как мне кажется :)