|
kinder
|
 |
« : 25 Сентябрь 2010, 20:05:28 » |
|
Тело падает с высоты R0 до высоты R. За какое время оно пройдёт это расстояние, если не пренебрегать изменением силы тяжести с высотой?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Мими
|
|
« Ответ #1 : 25 Сентябрь 2010, 20:31:08 » |
|
Так оно упало или брошено?
|
|
|
|
|
Записан
|
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #2 : 25 Сентябрь 2010, 21:15:29 » |
|
начальная скорость равна нулю
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
ams
|
|
« Ответ #3 : 25 Сентябрь 2010, 21:35:56 » |
|
Сопротивление воздуха учитывать? Или единственная сила - гравитационная?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #4 : 25 Сентябрь 2010, 21:40:07 » |
|
учитывать только гравитацию
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
ams
|
|
« Ответ #5 : 25 Сентябрь 2010, 22:10:01 » |
|
Если не проврался, то  r e - радиус Земли. |
|
|
|
« Последнее редактирование: 25 Сентябрь 2010, 22:12:21 от ams »
|
Записан
|
|
|
|
|
Мими
|
|
« Ответ #6 : 25 Сентябрь 2010, 22:27:05 » |
|
S = V0*T + G*T^2/2.
S = R - R0.
V0 = 0.
G = 9,8.
R - R0 = 9,8*T^2/2.
2*(R - R0) = 9,8*T^2.
T^2 = 2*(R - R0)/9,8.
T = SQRT(2*(R - R0)/9,8).
Решайте.
|
|
|
|
|
Записан
|
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..
|
|
|
|
CD_Eater
|
|
« Ответ #7 : 25 Сентябрь 2010, 22:44:32 » |
|
ams, а Ваша формула учитывает, что тело может начать падать над землёй, а закончить падение в глубоком колодце?  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
ams
|
|
« Ответ #8 : 25 Сентябрь 2010, 22:49:02 » |
|
Нет. Но падение в глубоком колодце уже очень простое - там же сила линейная  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #9 : 26 Сентябрь 2010, 00:51:01 » |
|
ams да, похоже на правду, коэффициенты я не проверял, а как насчёт формулы для зависимости высоты от времени явно ?  ... поторопился, а причём здесь Re и что такое g ? Откуда списали ?  |
|
|
|
« Последнее редактирование: 26 Сентябрь 2010, 00:55:38 от kinder »
|
Записан
|
|
|
|
|
ams
|
|
« Ответ #10 : 26 Сентябрь 2010, 01:10:16 » |
|
Не списывал, а решал диффур kappa*M_земли = g*r_земли^2. А поскольку в знаменателе sqrt(2*kappa*M_земли), то вот и упрощаем до sqrt(2g)*r_e а как насчёт формулы для зависимости высоты от времени явно ? Можно в виде ряда по степеням t явно записать |
|
|
|
« Последнее редактирование: 26 Сентябрь 2010, 01:37:59 от ams »
|
Записан
|
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #11 : 26 Сентябрь 2010, 01:52:32 » |
|
вот такие вот трёхэтажные формулы в казалось бы простой задачке
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
zhekas
|
|
« Ответ #12 : 26 Сентябрь 2010, 23:16:33 » |
|
У меня получился вот такой ответ:  Где R_e и M_e - это радиус и масса земли, а G - гравитационная постоянная |
|
|
|
« Последнее редактирование: 26 Сентябрь 2010, 23:18:33 от zhekas »
|
Записан
|
|
|
|
|
ams
|
|
« Ответ #13 : 26 Сентябрь 2010, 23:45:31 » |
|
Размерность не сидит. В ответе получается секунда в квадрате делить на метр. Видимо, надо заменить (r+r)^2 в числителе на (r+r)^3/2 и взять корень из знаменателя.
Update: да, именно так, тогда наши ответы совпадут.
|
|
|
|
« Последнее редактирование: 27 Сентябрь 2010, 00:00:17 от ams »
|
Записан
|
|
|
|
|
zhekas
|
|
« Ответ #14 : 27 Сентябрь 2010, 00:16:20 » |
|
Да, там вкралась ошибка. В итоге получилось:  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
