Нарушится ли баланс?

[ams]

На чашечных весах уравновешены два одинаковых сосуда с водой. Затем в левый сосуд опускается на ниточке стальной шарик так, чтобы он был полностью погружен в воду, но не касался дна. В правый сосуд мы помещаем мячик для настольного тениса точно такого же объема как и стальной шарик, привязав его ниткой ко дну сосуда (мячик полностью погружен в воду). Нарушится ли баланс весов, если да, то в какую сторону?

[чувак]

на оба шара действуют одинаковые силы выталкивания, равные весу вытесняемой воды, и этиже силы действуют на дно сосудов, если не учитывать вес тенисного шарика, то баланс нарушиться не должен. по моему так.

[CD_Eater]

стальной шарик перевесит

[ams]

Ну что ж, у нас есть уже 2 ответа. Может кто-нибудь предложит и третий вариант?   Только с объяснением.

[Thrond]

В случае стального шарика ниточка как-то связана с чашей весов?

Если не связана, то стальной перевесит.
На стальной шарик действует архимедова сила Fa. По 3-ему ЗН на воду в сосуде будет действовать сила, равная Fa и направленная вниз. Эта сила будет тянуть вниз чашу весов.

На теннисный мячик действует точно такая же сила Fa. Но кроме неё на него действует ещё сила натяжения нити T, удерживающая шарик в воде и направленная вниз. Противодействующая этой силе, приложенная к дну сосуда, будет тянуть чашу весов вверх. В результате баланс нарушится, стальной шарик перевесит.

[Stanislans]

Thrond  - возьми ноги в руки и подними сам себя! Получится ? так же и теннисный шарик не сможет поднять чашу весов, весы будут равны, если не учитывать вес нитки теннисного шарика ))

[ams]

Ну вот, уже 2:2 (баланс vs перевес стального шарика) 

[Thrond]

Эх, обдумал я получше эту задачку, и вот какие рассуждения у меня получились.

Рассмотрим сначала, какие силы действуют на чашу весов с теннисным шариком.
Сила натяжения нити: T = Fa - mg (разность между архимедовой силой и силой тяжести шарика).
Сила дополнительного давления воды: -Fa (возникает из-за подъёма уровня воды после погружения шарика, направлена вниз, поэтому со знаком минус).
Вес воды в сосуде не учитываем - он на обеих чашах одинаковый.
Результирующая: R = T + (-Fa) = Fa - mg - Fa = -mg.

Таким образом, эта чаша весов стала тяжелее на массу теннисного шарика. То есть эффект такой же, как если бы мы шарик не засовывали под воду, а просто положили бы на чашу весов рядом с сосудом.

Теперь рассмотрим сосуд со стальным шариком. Сила натяжения нити на него не действует (считаем, что нить закреплена где-то снаружи весов). На него будет действовать только сила -Fa, направленная вниз. Эта сила равна весу воды, взятой в объёме шарика. Поскольку плотность теннисного шарика меньше плотности воды, то mg < Fa. Таким образом, перевесит чаша со стальным шариком.

[Stanislans]

плотность  металического шарика не имеет значения так как он находится вводе в подвешенном состоянии - этим его плотность уравняли на уровне с водой. А вот вес теннисного шарика и нити можно учесть, так как это одно целое с чашей весов.

[ams]

3:3  Хотя... сам-то я за перевес стального шарика, так что 3:4 в пользу дисбаланса.

[родина]

3:3  Хотя... сам-то я за перевес стального шарика, так что 3:4 в пользу дисбаланса.

Не согласен!!!Металлический шарик подвешен,и не влияет на массу сосуда в котором он находится,а теннисный шарик прикреплён непосредственно к сосуду,и нужно учитывать вес шарика.P.S.Задал эту задачку на работе,мнения сильно разошлись,ооочень сильно.Образовалось три группы спорящих сторон.Одни за стальной,другие за теннисный,А третьи за равновесие.Представляете что творилось,короче говоря никто не работал,вся смена прошла в диспутах,обсуждениях и спорах.

[ams]

Достаточно рассмотреть только силы, действующие на дно сосудов. Если это не понятно, то см. примечание в конце. Вода в сосудах поднялась на одинаковый уровень, т.к. оба шарика вытеснили одинаковый объем. Поэтому гидростатическое давление на дно сосудов, зависящее только от высоты водяного столба, будет одинаковым. Площадь дна одинакова, поэтому и сила давления воды на дно обоих сосудов одинакова. Но на дно сосуда с пинг-понговым мячиком действует еще сила натяжения нити, которая удерживает этот мячик. Эта сила смотрит вверх, так что в результате приподнимает сосуд с мячиком.

Примечание. Когда весы успокоятся сосуды будут неподвижны. Их дно тоже будет неподвижно. Так что суммарная сила действующая на дно должна быть равна 0. Равновесие чашек весов определяется силой, с которой дно сосуда давит на чашку. По третьему закону Ньютона эта сила равна силе, с которой чашка давит на дно. Так как суммарная сила на дно равна 0, то для определения равновесия весов достаточно рассмотреть силы, которые действует на дно сосуда изнутри (т.е. гидростатическое давление воды + натяжение нити для сосуда с мячиком). Это и сделано выше.

Металлический шарик подвешен,и не влияет на массу сосуда в котором он находится

На массу воды он не влияет, но давление на дно увеличивается за счет подъема уровня воды.