Помогит решить пожалуйста

[gelya]

Семнадцать одинаковых по весу и размеру шаров пронумерованы:№1,№2,...,№17,перемешаны и в случайном порядке расположены в ряд(вдоль бортика бильярдного стола).Сколькими способами можно расположить в ряд эти шары так,чтобы шары №15,№16,№17 оказались рядом?

[ams]

Если шары 15, 16 и 17 всегда рядом и всегда в этом порядке, то их можно считать за один объект. В этом случае у нас 14 шаров и один объект, так что число перестановок будет 15!. Если же они могут быть друг с дружкой в любом порядке, то мы должны еще умножить это число на число возможных перестановок этих трех шаров, т.е. 3!, итого получим 15!*3!.

[gelya]

спасибо большое))))я поняла)

[Fylhtq1997]

Два конькобежца стартовали одновременно на дистанции 10000 м. Первый, двигаясь со скоростью, превышающей скорость второго на 1/3 м/с, пробегал каждый круг на 2 с быстрее второго и через 10 мин обогнал его на полкруга. Найдите скорости этих конькобежцев и назовите меньшую скорость.

[Леонид]

Такая вот система уравнений выходит (v₁ - скорость первого, v₂ - скорость второго, x - длина круга):

v₁=v₂+1/3
x/v₁=(x/v₂)-2
600v₁=600v₂+x/2

[Fylhtq1997]

большое спасибо  за помощ

[Fylhtq1997]

Здравствуйте.
Задача на тему движение с опережением, следовательно разность в скоростях умножаем на 10 мин.( 1/3*600=200 м. круг-Х=400м.)
Система верна, но числового значения скорости из неё не определить.
Спасибо.

[Леонид]

Система верна, но числового значения скорости из неё не определить.

Почему? 3 уравнения, 3 неизвестных. Всё решается.
Выходит x=400, v₁=8¹/₃, v₂=8.

[Fylhtq1997]

Здравствуйте. Нашёл свою ошибку. Ещё раз большое спасибо.

[Fylhtq1997]

Здравствуйте. Задача аналогичная предыдущей, а решить не могу. Кручусь вокруг да около, и ни чего не получается.

Два спортсмена бегают по одной кольцевой дорожке. Скорость каждого постоянна, и на пробег всей дорожки один тратит на 5 с меньше другого. Если они начнут пробег с общего старта одновременно в одном направлении, то окажутся рядом через 30 с. Через какое время они встретятся, если побегут одновременно с общей линии старта в противоположных направлениях?

Спасибо.

[zhekas]

s/v1=s/v2+5
s/(v2-v1)=30

s/v1 - s/v2 =5
(v2-v1)/s=1/30

1/(v1/s) - 1/(v2/s) =5
v2/s - v1/s = 1/30

1/x - 1/y = 5
y-x=1/30

y=1/30 + x

1/x - 1/(1/30 + x) =5

1/30 + x - x = 5*x*(1/30 + x)

1/30 = 5x^2 + x/6

1=150 x^2 + 5 x

150 x^2 + 5x - 1=0
D=25+4*150*1=625

x=(-5+25)/300 = 20/300=1/15

v1/s=1/15

s/v1=15
s/v2=15-5=10

15сек  и 10сек

[zhekas]

s/(v1+v2)=1/(v1/s + v2/s)=1/(1/10 + 1/15)=1/(5/30) = 30/5 =6сек. - время через которое они встретятся, если побегут в противоположных направлениях

[Fylhtq1997]

Здравствуйте. Возможно, что до меня не доходит, что то:
s/v1=s/v2+5, в этом уравнении мне всё понятно, S- длинна кольцевой дорожки.
s/(v2-v1)=30, здесь же не длина дорожки, в крайнем разе, это длинна пути которая является разницей между путями пробежавшими спортсменами  за время 30 сек. Не так ли?
Спасибо.

[Fylhtq1997]

Дошло до меня, что это как раз и есть длинна дорожки. СПАСИБО.

[Fylhtq1997]

Доброй ночи.
Помогите решить уравнение: х(х+1)(х+2)(х+3)=5040
Спасибо.