Автор Тема: помогите  (Прочитано 1553 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн macht

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
    • E-mail
помогите
« : 11 Сентябрь 2010, 11:58:46 »
Колхозное поле в одном из районов Тульской области для устроения на нем нанопастбища XXI века было забетонировано гигантской абсолютно плоской (настолько плоской, что даже горизонтальной назвать её нельзя) железобетонной плитой. Осенью, в разгар сезонных дождей, на поле образовалась самая обыкновенная лужа диаметром в 1км.

Внимание, первый вопрос: какова глубина в центре этой лужи? (форму Земли считать шаром радиусом 6400км, поверхностным натяжением, толщиной плиты и влиянием прочих небесных тел пренебречь.

 По окончании сезонных дождей, уже ближе к зиме, лужа увеличилась в размерах, диаметр её достиг десяти километров.

Внимание, второй вопрос: какой стала глубина в центре разросшейся лужи? (условия те же, что и в первом вопросе)

Оффлайн Мими

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1375
    • Просмотр профиля
Re: помогите
« Ответ #1 : 11 Сентябрь 2010, 14:37:01 »
Если плита плоская, то она прямая, а не выпуклая (в отличие от шарообразной земли). Вода лежит на ней ровным слоем.
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..

Оффлайн macht

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: помогите
« Ответ #2 : 11 Сентябрь 2010, 14:44:01 »
это ясно но какова её глубина в центре :)

Оффлайн Мими

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1375
    • Просмотр профиля
Re: помогите
« Ответ #3 : 11 Сентябрь 2010, 15:25:48 »
Такая же, как и по краям. Вода стекает с нее.
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..

Оффлайн ams

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 200
    • Просмотр профиля
Re: помогите
« Ответ #4 : 11 Сентябрь 2010, 16:04:35 »
Дело в том, что плоская поверхность не является всюду горизонтальной, т.е. не перпендикулярна силе тяжести. Поверхность лужи под воздействием гравитации примет сферическую форму, поэтому получим ситуацию, изображенную на рисунке.


R - радиус Земли, h - глубина лужи в центре, d - ее радуис. Видно, что (R+h)2 = R2+d2, откуда глубина h = (R2+d2)1/2-R.
Подставляя R = 6400 км, получаем для лужи радиусом 0.5 км глубину h = 2 см, а для лужи радиусом 5 км глубину h = 195 см.

Оффлайн GENERATION

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 844
    • Просмотр профиля
Re: помогите
« Ответ #5 : 12 Сентябрь 2010, 00:58:38 »
какова глубина в центре этой лужи?...
...поверхностным натяжением, толщиной плиты и влиянием прочих небесных тел пренебречь.
Ноль в обоих случаях :pro:
Если вы обидели кого-то зря, календарь закроет этот лист ;)

Оффлайн ams

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 200
    • Просмотр профиля
Re: помогите
« Ответ #6 : 12 Сентябрь 2010, 01:50:07 »
Ноль в обоих случаях
Выпуклая лужа на моем рисунке - вовсе не следствие наличия поверхностного натяжения, это следствие неоднородности поля тяготения.

Океаны и моря имеют выпуклую поверхность, это всем известно:

Ну а теперь представим, что мы провели плоскость, проходящую через А и Б (горизонтальная линия на рисунке). Тем самым мы отрезали от моря его верхнюю сферическую "шапочку". Эта шапочка лежит на воображаемой плоской поверхности воды под ней. Это в точности та ситуация, которая описана в задаче, так как поверхностное натяжение между водой и водой равно нулю. Если мы заменим лежащую под шапочкой воду на твердую поверхность, с которой у воды будет нулевое поверхностное натяжение, то форма поверхности моря не изменится. Так что вода не растекается по поверхности ровномерным слоем и уж конечно толщина лужи не будет равна нулю.




Оффлайн Stanislans

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 306
  • Хочу ребенка, девочу 23ти-25ти лет ..)..
    • Просмотр профиля
Re: помогите
« Ответ #7 : 12 Сентябрь 2010, 02:19:03 »
соглашусть с СМС :))