Утверждение Эпименида (он лжет)

[Oleg]

"По преданию, Эпименид утверждал, что все критяне лжецы. Верно ли это утверждение, если учесть, что сам Эпименид родом с острова Крит?"

Ответ: Эпименид лжет, НЕ ВСЕ критяне лжецы, то есть существует хоть один НЕ лжец, но это не Эпименид…
 

[ptil]

Хм.. действительно, отрицанием утверждения "все критяне лжецы" будет утверждение "существует хоть один не лжец", а не "все критяне говорят правду". Тогда ответ будет неправильным. Сейчас исправлю.

P.S. А как быть с ситуацией, когда Эпименид единственный житель Крита?

[Илья]

P.S. А как быть с ситуацией, когда Эпименид единственный житель Крита?
[/quote]
А это уже аналогичная ситуация с брадобреем

[sqrt]

Хм.. действительно, отрицанием утверждения "все критяне лжецы" будет утверждение "существует хоть один не лжец", а не "все критяне говорят правду". Тогда ответ будет неправильным. Сейчас исправлю.

P.S. А как быть с ситуацией, когда Эпименид единственный житель Крита?

Если Эпименид - единственный критянин, то "парадокс брадобрея" не возникнет. Если  интересно -
При отрицании высказывания каждый из кванторов общности необходимо заменить на квантор существования. Дело в том, что в высказывании "Все критяне- лжецы" содержится два квантора общности : один - это слово "Все" , а другой искусно завуалирован словом "лжецы".   Слово лжец в нашем случае обозначает - "человек, каждое утверждение которого ложно" . "Каждое" -  это и есть второй квантор общности. Поэтому не раскрывая определения слова "лжец" нельзя получить правильное отрицание высказывания "Все критяне- лжецы". Строго говоря ,отрицанием  высказывания "Все критяне - лжецы"  будет  -  "Существует хотя бы один критянин,   хотя бы одно утверждение которого истинно". Тогда вообще не имеет значения, сколько существует критян, кроме Эпименида:  Если Эпименид - единственный критянин, то из его высказывания следует лишь, что он лжет не всегда, но именно это его высказывание- ложно. Вообще , исходя из определения слова лжец, по одному лишь высказыванию ни в коем случае нельзя заключить то, что Эпименид- лжец.

[Oleg]

Я думаю все проще 

[Леонид]

Если Эпименид - единственный критянин, то из его высказывания следует лишь, что он лжет не всегда, но именно это его высказывание- ложно.

Но вы же сами заметили, что "слово лжец в нашем случае обозначает - "человек, каждое утверждение которого ложно"".

Кстати, вот любопытная вариация на эту тему из апостола Павла: "Из них же самих [критян] один стихотворец сказал: "Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые". Свидетельство это справедливо." (Послание к Титу, гл. 1, 12-13)

[sqrt]

   Леонид, если Эпименид - единственный критянин, то из его высказывания "Все критяне - лжецы", (учитывая, что "лжец - это человек, каждое утверждение которого ложно") следует, что в данном случае Эпименид лжет. Но "лжецом" при этом он быть не может- это привело бы к противоречию. То есть если предположить , что Эпименид - "лжец", то  получается, что он говорит правду. Значит он не лжец, а  лишь не всегда говорит правду,  так как в данном случае лжет. 

[sqrt]

Я думаю все проще 

Увы Oleg, не все так просто, а в жизни находить логические ошибки еще сложнее. Например Ваша любимая девушка говорит Вам: "Ты поступил не так, как я хотела, значит я тебе не нужна!" Она произнесет эту фразу всего за 3 сек, но сколько сил и времени может потребоваться , чтобы доказать ей обратное...

[latis]

Я думаю все проще 

Увы Oleg, не все так просто, а в жизни находить логические ошибки еще сложнее. Например Ваша любимая девушка говорит Вам: "Ты поступил не так, как я хотела, значит я тебе не нужна!" Она произнесет эту фразу всего за 3 сек, но сколько сил и времени может потребоваться , чтобы доказать ей обратное...

Так для этого и произносятся эти слова "Ты поступил не так, как я хотела, значит я тебе не нужна!", чтобы последовали нужные ей действия.

[Леонид]

   Леонид, если Эпименид - единственный критянин, то из его высказывания "Все критяне - лжецы", (учитывая, что "лжец - это человек, каждое утверждение которого ложно") следует, что в данном случае Эпименид лжет. Но "лжецом" при этом он быть не может- это привело бы к противоречию. То есть если предположить , что Эпименид - "лжец", то  получается, что он говорит правду.

Ну конечно. А если он говорит правду - он лжёт. Это и есть один из вариантов "парадокса лжеца", о правильной формулировке которого идёт речь.

Значит он не лжец, а  лишь не всегда говорит правду,  так как в данном случае лжет.

Но мы изначально определили Эпименида именно как лжеца. То, что из этого вытекает парадокс, не значит, что мы можем теперь отказаться от этого определения.

[sqrt]

Но мы изначально определили Эпименида именно как лжеца.

  Покажите, пожалуйста это место в моем тексте, где  Эпименид определен как лжец.  Мы определяем лишь понятие "лжец". И от этого определения не отказываемся, просто пытаемся разобраться  -можно ли слово "лжец" применить к Эпимениду. Если предположение "Эпименид - лжец" приводит к противоречию(как это происходит, если Эпименид -единственный критянин), то предположение неверно.  А человек, каждое утверждение которого ложно  и человек, данное утверждение которого ложно -это действительно разные вещи.

[sqrt]

То есть если Эпименид - единственный критянин, то предположение "Эпименид в данном случае лжет" не приводит к противоречию, а вот предположение "Эпименид -лжец" = "каждое утверждение Эпименида- ложь" уже приводит.

[Леонид]

Но мы изначально определили Эпименида именно как лжеца.

Если предположение "Эпименид - лжец" приводит к противоречию(как это происходит, если Эпименид -единственный критянин), то предположение неверно.

Вот с этим я и не согласен. Мы имеем полное право определить Эпименида как лжеца. В таком определении нет ничего противозаконного. Вот в осмысленности и внутренней непротиворечивости самого понятия "лжец" как раз можно усомниться. Но если уж мы приняли такое понятие, применять его можно к кому угодно. Мы же не говорим, что Эпименид не может быть критянином, потому что это ведёт к парадоксу.

[di1702]

У меня от этих ваших слов голова кружится 

[Леонид]

У меня от этих ваших слов голова кружится 

Это всё из-за чередования гласных и согласных в имени "Эпименид".