Партия в покер

[sanja333]

Перед началом партии в покер все деньги, которые
были у Поля, плюс сумма, вдвое большая той, что
имелась у Андре и Бернара, равнялись удвоенному
«состоянию» Клода плюс утроенное «состояние» Жана
плюс еще 300 франков.
Если бы Андре имел на 1500 франков больше, то у
него оказалось бы денег столько же, сколько у Жана
и Бернара плюс удвоенное «состояние» Поля.
Если бы у Клода было на 1100 франков больше, то он
располагал бы такой же суммой, как и четверо
остальных игроков, вместе взятых.
Если сложить утроенное «состояние» Андре,
учетверенное «состояние» Жана и прибавить еще
1200 франков, то мы получим утроенное «состояние»
Бернара и Поля.
Сколько денег было у Жана и Поля вместе?

[Анн-Анечк-Анюта]

Сейчас припомню...ммм...дело было так...все игроки расселись...Жан положил на стол свои 300 франков, Поль положил 400...остальные игроки хитро переглядывались друг на друга, зная, что обыграв новичков, можно стать богаче на целых 700 франков )

[sanja333]

Сейчас припомню...ммм...дело было так...все игроки расселись...Жан положил на стол свои 300 франков, Поль положил 400...остальные игроки хитро переглядывались друг на друга, зная, что обыграв новичков, можно стать богаче на целых 700 франков )

Все правильно. Мне вот интересно ее подробное решение?

[Анн-Анечк-Анюта]

Ох...тогда крепитесь, т.к. мою писанину придется долго читать... Итак, в задачке даны 4 условия, каждое из которых можно записать в виде уравнения. Пусть, сумма денег, имеющаяся у Поля равна а, Андре-b , Бернара-c , Клода-d , Жана-e. Получаюм следующие уравнения: 1) a+2(b+c)=2d+3e+300. 2) b+1500=e+c+2a. 3) d+1100=a+b+c+e. 4) 3b+4e+1200=3(c+a). В первом уравнении сумму b+c можно заменить, выразив ее через параметры d, a, e из третьего уравнения (b+c=d+1100-a-e). Далее приводим первое уравнение к следующему виду: а=1900-5е. Работаем с 4ым уравнением. После сокращений у нас получается следующее: 3(c-b)+3a-4e=1200. Из 2-ого уравнения выражаем c-b=1500-e-2a. Производим замену в 4-ом уравнении: 3(1500-e-2a)+3a-4e. Упростив данное выражение, мы узнаем, на сколько богат Жан (e=300), и сколько франков находится в кармане у Поля (a=1900-5*300). 

[sanja333]

Ох...тогда крепитесь, т.к. мою писанину придется долго читать... Итак, в задачке даны 4 условия, каждое из которых можно записать в виде уравнения. Пусть, сумма денег, имеющаяся у Поля равна а, Андре-b , Бернара-c , Клода-d , Жана-e. Получаюм следующие уравнения: 1) a+2(b+c)=2d+3e+300. 2) b+1500=e+c+2a. 3) d+1100=a+b+c+e. 4) 3b+4e+1200=3(c+a). В первом уравнении сумму b+c можно заменить, выразив ее через параметры d, a, e из третьего уравнения (b+c=d+1100-a-e). Далее приводим первое уравнение к следующему виду: а=1900-5е. Работаем с 4ым уравнением. После сокращений у нас получается следующее: 3(c-b)+3a-4e=1200. Из 2-ого уравнения выражаем c-b=1500-e-2a. Производим замену в 4-ом уравнении: 3(1500-e-2a)+3a-4e. Упростив данное выражение, мы узнаем, на сколько богат Жан (e=300), и сколько франков находится в кармане у Поля (a=1900-5*300). 

Спасибо за столь подробное описание.

[Анн-Анечк-Анюта]

Всегда пожалуйста