Астронавт на астероиде

[ptil]

Астронавт высадился на экваторе астероида, имеющего форму шара. Он прошел на север 100 км (не достигнув полюса), затем прошел 100 км на восток, далее повернул на юг и прошел еще 100 км. В итоге он оказался на 200 км восточнее точки высадки. Сколько километров ему еще надо пройти на восток, чтобы оказаться в первоначальной точке?

[Мими]

200 км на запад.

[kinder]

где-то 400 км

[Мими]

Получаем равнобедренную трапецию, у которой большее основание 200, а все остальные стороны по 100. Определите, какие у нее углы.

[Xist]

У меня получилось 600 км)

[ptil]

200 км на запад.

По условию идти нужно на восток

где-то 400 км

Правильно

Получаем равнобедренную трапецию, у которой большее основание 200, а все остальные стороны по 100. Определите, какие у нее углы.

Дело ведь происходит не на плоскости, а на поверхности шара

У меня получилось 600 км)

Нет

[Xist]

А можно решение, хочу понять свои просчеты?

[ptil]

r*phi = 100, R*phi = 200 отсюда r/R = 1/2

Из второго рисунка: 100=π/3*R, поэтому R = 300/π
Находим длину экватора: 2*π*R = 600 км