|
zer0
|
 |
« Ответ #15 : 23 Июнь 2010, 02:28:50 » |
|
Может, китайцы решали "наоборот", т.е. угадав ответ, рисовали чертеж и доказывали, что он удовлетворяет условиям задачи... Тогда это нетрудно  |
|
|
|
« Последнее редактирование: 23 Июнь 2010, 02:30:22 от zer0 »
|
Записан
|
|
|
|
|
ptil
|
|
« Ответ #16 : 23 Июнь 2010, 22:07:26 » |
|
Возможно.
Хотя я тут почитал немного про Цинь Цзю-шао - он автор сочинений по решению алгебраических уравнений высших степеней. Т.е. вполне мог предложить задачу, которая решается уравнением 3-4 порядка. А автор современного сборника просто не стал разбираться в задаче, посчитав ее слишком легкой
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
zer0
|
|
« Ответ #17 : 23 Июнь 2010, 22:16:32 » |
|
Можно только гадать...
Цинь Цзю-шао мог просто "крутить" классический пифагоров треугольник со сторонами 3-4-5,
составить из двух равнобедренный и вписать круг - а потом оформить это как задачу.
А если он спец по решению уравнений 3-4 порядка, то почему не взял "просто" треугольник?
Что ж, сам он не скажет...
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Михаил
|
|
« Ответ #18 : 05 Август 2010, 22:02:35 » |
|
Вроде нашел легкое решение На рисунке вроде все понятно  |
|
|
|
|
|
родина
|
|
« Ответ #19 : 06 Август 2010, 03:41:08 » |
|
Что то тут не так! У меня не получается  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Мими
|
|
« Ответ #20 : 06 Август 2010, 06:21:36 » |
|
Получится.
|
|
|
|
|
Записан
|
Мне летом на севере надо быть - а я тут торчу!..
|
|
|
|
Михаил
|
|
« Ответ #21 : 06 Август 2010, 12:00:48 » |
|
Я расматривал подобие треугольников КОL и KBC там соотношение сторон 1/2 т.е. x/2x=x/900; x=450.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Леонид
|
|
« Ответ #22 : 06 Август 2010, 18:21:51 » |
|
А откуда мы знаем, что расстояние ВС таково, что KL и LC лежат на одной прямой?
И как учитывается в решении расстояние КА?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Михаил
|
|
« Ответ #23 : 06 Август 2010, 23:23:31 » |
|
А откуда мы знаем, что расстояние ВС таково,
ВС=900 по условию задачи (эт те самые шаги на восток) |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #24 : 07 Август 2010, 04:05:52 » |
|
мой ответ: диаметр города 900 Зато вспомнил как решать уравления третьей степени  задача простейшая, подобные треугольники и теорема пифагора. |
|
|
|
« Последнее редактирование: 07 Август 2010, 04:08:44 от kinder »
|
Записан
|
|
|
|
|
Леонид
|
|
« Ответ #25 : 07 Август 2010, 04:12:52 » |
|
А откуда мы знаем, что расстояние ВС таково,
ВС=900 по условию задачи (эт те самые шаги на восток) А как из того, что ВС=900, следует, что KL и LC лежат на одной прямой? И как учитывается в решении расстояние КА? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #26 : 07 Август 2010, 04:22:07 » |
|
нашел простое геометрическое решение, ща нарисую )
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #27 : 07 Август 2010, 04:32:15 » |
|
маленькие и большой треугольники подобны (очевидно), поэтому: 3/r=x/9 и (2r+3)/9=x/r отсюда r=9/2=450 |
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Леонид
|
|
« Ответ #28 : 07 Август 2010, 05:19:26 » |
|
Выглядит здорово.
Одного не ухватываю: из чего видно, что круг делит гипотенузы маленького и большого треугольников в равной пропорции?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
kinder
|
|
« Ответ #29 : 07 Август 2010, 14:29:46 » |
|
круг ведь делит стороны малого на r и r, а стороны большого на 9 и 9, плюс они подобны, отсюда и следует
|
|
|
|
« Последнее редактирование: 07 Август 2010, 14:31:49 от kinder »
|
Записан
|
|
|
|
|
