Задача про вишню

[zuruck]

100. Вишня.
Мякоть вишни окружает косточку слоем такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Можете ли Вы сообразить в уме, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки?

Ответ: Из условия задачи следует, что диаметр вишни в 3 раза больше диаметра косточки. Значит, объем вишни больше объема косточки в 3*3*3=27 раз; на долю косточки приходится 1/27 объема вишни, а на долю сочной части - остальные 26/27. И, следовательно, сочная часть вишни больше косточки по
объему в 26 раз.

Хм.. это как это так обьем нашли? насколько я знаю обьем шара находиться по формуле 4\3ПR^3

[GENERATION]

Объём никто и не искал, искали отношение.

[zuruck]

если бы здесь были кубы, тогда бы я согласился с этим

[ptil]

Ну вот так всегда: напишешь сторогое решение с формулами, многие их просто не поймут, т.к. школьные знания позабылись; напишешь решение на пальцах - обратная ситуация

Итак, строгое решение
Из условия очевидно, что диаметр (и радиус соответственно) вишни в три раза больше диаметра (радиуса) косточки. Пусть радиус вишни R=3, радиус косточки r=1. Числа можно ставить любые, главное, чтобы отношение было 3 к 1.
Объем вишни V = 4*(П*R³)/3 = 4*П*27/3, объем косточки v = 4*(П*r³)/3 = 4*П/3.

Объем сочной части вишни (без косточки) V_соч = 4*П*27/3 - 4*П/3 = 104*П/3.

Искомое значение, т.е. соотношение объема сочной части вишни к объему косточки V_соч/v = (104*П/3)/(4*П/3) = 26

[zuruck]

Пасиба